Переходные процессы в простых электрических цепях. Голобородько Е.И. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

16
На йдем полное сопротивление цепи по известной формуле для
последовательного соединения элементов в цепи синусоидал ьного тока и сдвиг
фаз между током и напряжением на этом сопро тивлении
[]
Ом 5,65633,18)(
2222
=+=+=
++
LRZ
общ
ω
,
[]
Ом 1,73633,37)(
2222
=+=+=
−−
LRZ
общ
ω
,
,,
,
arctgarctg °===
+
+
873
318
63
общ
R
L
ω
ϕ
.3,59
3,37
63
°===
−
−
arctg
общ
R
L
ω
ϕ
arctg
Установившееся значение тока до коммутации и после коммутации
найдем, поделив амплитуду ЭДС на соответствующее сопротивление и отняв
от аргумента докоммутационный и послекоммутационный сдвиг фаз
),sin(
,
,
)sin()( °−°+⋅
⋅
=−+⋅
⋅
=
−
−
≈
≈
−
359170
273
21142
tt
Z
E
ti
eуст
ωϕψω
,
или
[]
A 1102730 )sin(,)sin()( °+⋅=+⋅=
−−
≈
−
ttIti
imуст
ωψω
;
),sin(
,
,
)sin()( °−°+
⋅
=−+⋅
⋅
=
+
+
≈
≈
+
873170
565
21142
tt
Z
E
ti
eуст
ωϕψω
,
или
[]
A 2963050 ),sin(,)sin()( °+⋅=+⋅=
++
≈
+
ttIti
imуст
ωψω
.
Обра ти те внимание на амплитуды колебаний до и после коммутации. Они
нам еще по требу ю тс я для вычисления постоянной интегрирования и значений
переходного тока и для построения графиков.
Составляем дифференциальное уравнение по второму закону Кирхгофа для
послекоммутационного режима.
)sin()(
eобщ
tEteiR
dt
di
L
ψω
+⋅⋅==+
≈≈
+
≈
2 .
Решение неоднородного уравнения будем искать в виде суммы
принужденной и свободной составляющих
≈≈≈
+=
прсв
iii . Принужденная
составляющая у нас уже найдена как установившаяся сила тока после
коммутации
≈≈
+
=
пруст
ii . Теперь будем искать свободную составляющую,
освободив уравнение от ЭДС.
0=+
≈
+
≈
свобщ
св
iR
dt
di
L .
Составим для этого дифференциального характеристическое уравнение.
0=+
+общ
RL
α
. Отсюда
[]
1
c591
20
318
−
+
−=−=−= ,
,
,
L
R
общ
α
.
Далее фактически повторяются действия уже рассмотренные на первом
этапе – этапе расчета силы тока от действия постоянной ЭДС.

Страницы