Исследование и построение графиков функций с помощью системы "Математика". Голованева Ф.В - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

7
Примеры записи некоторых выражений
с помощью пакета «Математика»:
Таблица 2.1
Обычная запись
Запись в пакете «Математика»
e
t
sin 2t Exp[t]*Sin[2t]
e
t
sin
2
2t Exp[t]*(Sin[2t])^2
e
t
sin t
2
Exp[t]*Sin[t^2]
2
32
)t1(8
t
)t1(8
t3
+−
−
+−
3t^2/(8(-1+t)) – t^3/(8(-1+t)^2)
2
log
4
sin x
2^(Log[4, Sin[x])
log
5
|
1 – 2
-x
|
Log[5,Abs[1-2^(-x)]]
xsin1
2
−
Sqrt[1 - (Sin[x])^2]
3
2
2x3x +−
(x^2-3x+2)^(1/3)
Задание 2. С помощью пакета «Математика» постройте графики функ-
ций, заданных в п. 2.2 – 2.8. Кроме особо оговоренных случаев, f(x) = x
3
, g(x) =
cos x. Перенесите эскизы чертежей в тетрадь с помощью цветных карандашей.
Надпишите каждый из графиков. Сформулируйте и запишите выводы о преоб-
разованиях графиков функций.
Пример выполнения задания
2.1. Построим график функции y = f(ax). Рассмотрим случаи 0<a<1 и a>1.
Порядок действий:
a) In[1]:= Plot[x^3,{x,-3,3},PlotRange->{-2,2},
PlotStyle->{Hue[0.3]}] SHIFT+ENTER
b) In[2]:= Plot[(2*x)^3,{x,-3,3},PlotRange->{-2,2},
PlotStyle->{Hue[0.6]}] SHIFT+ENTER
c) In[3]:= Plot[((1/2)*x)^3,{x,-3,3},PlotRange->{-2,2},
PlotStyle->{Hue[0.9]}] SHIFT+ENTER
d) In[4]:= Show[%,%%,%%%] SHIFT+ENTER
Ø Опция PlotRange задает наибольшее и наименьшее значение, указываемое на
оси OY, что позволяет наглядно представить различие в графиках функций. 
                                             7




                 Примеры записи некоторых выражений
                   с помощью пакета «Математика»:
                                                  Таблица 2.1
    Обычная запись                   Запись в пакете «Математика»

et sin 2t               Exp[t]*Sin[2t]

et sin2 2t              Exp[t]*(Sin[2t])^2

et sin t2               Exp[t]*Sin[t^2]

    3t 2      t3        3t^2/(8(-1+t)) – t^3/(8(-1+t)^2)
           −
8(−1 +t ) 8(−1 +t ) 2
2log4sin x              2^(Log[4, Sin[x])

log5|1 – 2-x|           Log[5,Abs[1-2^(-x)]]

    1 −sin 2 x          Sqrt[1 - (Sin[x])^2]

3
    x 2 −3x +2          (x^2-3x+2)^(1/3)

       Задание 2. С помощью пакета «Математика» постройте графики функ-
ций, заданных в п. 2.2 – 2.8. Кроме особо оговоренных случаев, f(x) = x3, g(x) =
cos x. Перенесите эскизы чертежей в тетрадь с помощью цветных карандашей.
Надпишите каждый из графиков. Сформулируйте и запишите выводы о преоб-
разованиях графиков функций.
       Пример выполнения задания
       2.1. Построим график функции y = f(ax). Рассмотрим случаи 01.
       Порядок действий:
       a) In[1]:= Plot[x^3,{x,-3,3},PlotRange->{-2,2},
          PlotStyle->{Hue[0.3]}]                               SHIFT+ENTER
       b) In[2]:= Plot[(2*x)^3,{x,-3,3},PlotRange->{-2,2},
          PlotStyle->{Hue[0.6]}]                               SHIFT+ENTER
       c) In[3]:= Plot[((1/2)*x)^3,{x,-3,3},PlotRange->{-2,2},
          PlotStyle->{Hue[0.9]}]                               SHIFT+ENTER
       d) In[4]:= Show[%,%%,%%%]                               SHIFT+ENTER

ÿ Опция PlotRange задает наибольшее и наименьшее значение, указываемое на
  оси OY, что позволяет наглядно представить различие в графиках функций.

Страницы