Исследование и построение графиков функций с помощью системы "Математика". Голованева Ф.В - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

8
Ø Опция PlotStyle формирует различные способы представления
графика путем задания графических директив, среди которых упомянем
Thickness[d],
определяющую относительную толщину линии, Hue[d], определяющую цвет
линии и установку Dashing[{d
1
,d
2
,… }] (при необходимости применить пунк-
тирную линию), определяющую размеры последовательных сегментов пре -
рывистой линии (размеры повторяются циклически). Числа d, d
i
заключены
между 0 и 1.
y = g(ax). Рассмотрите случаи 0<a<1, a>1.
Порядок действий:
e)
In[4]:=
Plot[Cos[x],{x,-4*Pi,4*Pi},PlotRange->{-2,2},
PlotStyle->{Hue[0.3]}]
SHIFT+ENTER
f) In[5]:= Plot[Cos[2*x],{x,-4*Pi,4*Pi},PlotRange->{-2,2},
PlotStyle->{Hue[0.6]}]
SHIFT+ENTER
g) In[6]:= Plot[Cos[(1/2)*x],{x,-4*Pi,4*Pi},PlotRange->{-2,2},
PlotStyle->{Hue[0.9]}]
SHIFT+ENTER
h) In[7]:= Show[%,%%,%%%]
SHIFT+ENTER
Ø Действия (d) и (h) позволяют показать на одном рисунке все три введенных
ранее графика в одной координатной плоскости.
При выполнении последующих заданий действуйте аналогично.
2.2. y = -f(x), y = -g(x).
y = f(-x), y = g(-x).
2.3. y = f(x) + a, y = g(x) + a.
y = f(x + a), y = g(x + a). Рассмотрите случаи a<0, a>0.
2.4. y = f(|x|), y = |f(x)|. В данном случае возьмите f(x) = х +3, пределы
изменения х: [-12; 12]. Пределы изменения y: [-13, 13].
2.5. y = f(ax+b). Самостоятельно рассмотрите графики функций при раз-
личных значениях a и b.
2.6. y = sgn(f(x)), y = sgn(g(x)). Обратите внимание, что график этой
функции система «Математика» построила не совсем верно. Зари -
суйте в тетрадь график, нарисованный системой «Математика» и та-
кой, каким он должен быть.
2.7. Постройте функции y
1
= x, график функции y
2
= cos x, график функ-
ции y(x) = y
1
(x) + y
2
(x). Покажите все три графика на одном чертеже.
Сделайте вывод .
2.8.
Постройте график функции y
1
= x, график функции y
2
= cos x, график
функции y(х) = y
1
(х) ⋅ y
2
(х). Покажите все три графика на одном чер-
                                      8
ÿ Опция PlotStyle формирует            различные способы представления
  графика путем задания графических директив, среди которых упомянем
  Thickness[d],


  определяющую относительную толщину линии, Hue[d], определяющую цвет
  линии и установку Dashing[{d1,d2,…}] (при необходимости применить пунк-
  тирную линию), определяющую размеры последовательных сегментов пре-
  рывистой линии (размеры повторяются циклически). Числа d, di заключены
  между 0 и 1.
         y = g(ax). Рассмотрите случаи 01.
         Порядок действий:
     e) In[4]:= Plot[Cos[x],{x,-4*Pi,4*Pi},PlotRange->{-2,2},
        PlotStyle->{Hue[0.3]}]
        SHIFT+ENTER
     f) In[5]:= Plot[Cos[2*x],{x,-4*Pi,4*Pi},PlotRange->{-2,2},
        PlotStyle->{Hue[0.6]}]
        SHIFT+ENTER
     g) In[6]:= Plot[Cos[(1/2)*x],{x,-4*Pi,4*Pi},PlotRange->{-2,2},
        PlotStyle->{Hue[0.9]}]
        SHIFT+ENTER
     h) In[7]:= Show[%,%%,%%%]
        SHIFT+ENTER

ÿ Действия (d) и (h) позволяют показать на одном рисунке все три введенных
  ранее графика в одной координатной плоскости.

     При выполнении последующих заданий действуйте аналогично.
     2.2. y = -f(x), y = -g(x).
          y = f(-x), y = g(-x).
     2.3. y = f(x) + a, y = g(x) + a.
          y = f(x + a), y = g(x + a). Рассмотрите случаи a<0, a>0.
     2.4. y = f(|x|), y = |f(x)|. В данном случае возьмите f(x) = х +3, пределы
          изменения х: [-12; 12]. Пределы изменения y: [-13, 13].
     2.5. y = f(ax+b). Самостоятельно рассмотрите графики функций при раз-
          личных значениях a и b.
     2.6. y = sgn(f(x)), y = sgn(g(x)). Обратите внимание, что график этой
          функции система «Математика» построила не совсем верно. Зари-
          суйте в тетрадь график, нарисованный системой «Математика» и та-
          кой, каким он должен быть.
     2.7. Постройте функции y1 = x, график функции y2 = cos x, график функ-
          ции y(x) = y1(x) + y2(x). Покажите все три графика на одном чертеже.
          Сделайте вывод.
     2.8. Постройте график функции y1 = x, график функции y2 = cos x, график
          функции y(х) = y1(х) ⋅ y2(х). Покажите все три графика на одном чер-

Страницы