Исследование и построение графиков функций с помощью системы "Математика". Голованева Ф.В - 9 стр.

                                        9
              теже. Сделайте вывод.


При выполнении следующих заданий график каждой функции стройте на от-
дельном рисунке, используя различные стили линий. Затем все графики со-
вместите на одном рисунке. Сделайте выводы.

       2.9.  Построить графики функций y = xn при n = 3; 5; 7.
       2.10. Построить графики степенной функции y = xn при n = 2; 4; 6.
       2.11. Построить графики функций y = m x при m = 2; 4.
       2.12.  Построить графики функций y =               m
                                                            x при m = 3; 5.
              Обратите внимание, что в системе «Математика» не определен ко-
              рень нечетной степени из отрицательного числа. Как же все-таки
              построить нужные нам графики?
       2.13. Построить графики функций y = ax при а = ½; 1; 2; e; 10.
       2.14. Построить графики функций y = logax при а = ½; 2; e; 10.
           В следующих заданиях график каждой функции изображайте
                                     на отдельном рисунке
       2.15. Построить графики функций y = arcsin x, y = arcos x, y = arctg x,
             y = arcctg x.
       2.16. Построить графики функций y = arcsin(sin x), y = arcsin(cos x),
             y = arctg(tg x), y = arcos(cos x). Объясните получившиеся результа-
             ты.

               Вопросы для самопроверки
               1. Как получить график функции y=f(x+a) из графика функции
                     y=f(x) при a>0 и при a<0?
               2. Как получить график функции y=f(x)+a из графика функции
                    y=f(x) при a>0 и при a<0?
               3. Как получить график функции y=f(-x), используя график функ-
                  ции y=f(x)?
               4. Как получить график функции y=-f(x), используя график функ-
     ции y=f(x)?
5.   Как получить график функции y=ωf(x) из графика функции y=f(x) при ω>1,
     при 0<ω<1, при ω<0?
6.   Как получить график функции y=f(ωx) из графика функции y=f(x) при ω>1,
     при 0<ω<1, при ω<0?
7.   Как получить график функции y=|f(x)| из графика функции y=f(x)?
8.   Как получить график функции y=f(|x|)| из графика функции y=f(x)?
                                                                        1
9. Укажите периоды функций: y=cos(2x), y=2cos(x), y=cos(x+2), y= cos(x),
                                                                        2
          1
 y=cos( x)?
          2
10. Запишите цепочку преобразований графика функции y=f(x) в график функ-
 ции y=f(ax+b).