Исследование и построение графиков функций с помощью системы "Математика". Голованева Ф.В - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

11
6.
F.
f
1
(x) = f(|x|)
11.
K.
f
1
(x) = |f(x)|
12. Записать цепочку преобразований графика функции y=
х
1
в график функции
d
cx
bax
y
+
+
= .
13. Следующие выражения записать для использования в пакете «Математи-
ка»: log
1/2
(x – 1)
2
;
xsin
xcos1 +
; ln x -
2
х
2
1
; cos
3
2x; 2cos
3
x; 2cos x
3
.
Лабораторная работа № 2
«ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ПОЛНОГО
ИХ ИССЛЕДОВАНИЯ»
Схема исследования функции
Что можно узнать о графике функции по самой функции?
1. Область определения функции.
При симметричности области определения функции относительно на-
чала координат (т. O(0;0)) провести исследования функции, рассмот-
ренные в пункте (2).
2. Исследование функции на четность и нечетность.
Если f(x)= -f(-x) при всех значениях х из области определения функ-
ции, то функция нечетная . Ее график симметричен
относительно начала координат .
Если f(x) = f(-x) при всех значениях х из области определения функции,
то функция четная . Ее график симметричен относи -
тельно оси OY.
3. Исследование функции на периодичность.
Если существует константа T
≠
0, такая , что при всех х из области
определения функции верно равенство f(x)=f(x+T), то функция перио-
дична с периодом Т.
4. Точки пересечения графика функции с осями координат и интервалы знако-
постоянства функции:
С Оу: f(0) = y
0
; точка (0; y
0
)
С Ох: f(x) = 0 при x = х
0
; точка х(х
0
; 0).
Найти х, при которых : f(x) > 0; f(x) < 0.
Поведение функции в граничных точках области определения. 
                                           11
6.                   F.                         11.           K.

                          f1(x) = f(|x|)                           f1(x) = |f(x)|




                                                          1
12. Записать цепочку преобразований графика функции y=      в график функции
                                                          х
      ax +b
     y=      .
      cx +d
13. Следующие выражения записать для использования в пакете «Математи-
                      1 + cos x         1
 ка»: log1/2(x – 1)2;           ; ln x - х 2 ; cos32x; 2cos3x; 2cos x3.
                        sin x           2

                        Лабораторная работа № 2
   «ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ПОЛНОГО
                         ИХ ИССЛЕДОВАНИЯ»
                      Схема исследования функции
        Что можно узнать о графике функции по самой функции?
1. Область определения функции.
   При симметричности области определения функции относительно на-
   чала координат (т. O(0;0)) провести исследования функции, рассмот-
   ренные в пункте (2).

2. Исследование функции на четность и нечетность.
         Если f(x)= -f(-x) при всех значениях х из области определения функ-
                            ции, то функция нечетная. Ее график симметричен
                            относительно начала координат.
         Если f(x) = f(-x) при всех значениях х из области определения функции,
                           то функция четная. Ее график симметричен относи-
                           тельно оси OY.

3. Исследование функции на периодичность.
         Если существует константа T≠0, такая, что при всех х из области
        определения функции верно равенство f(x)=f(x+T), то функция перио-
        дична с периодом Т.
4. Точки пересечения графика функции с осями координат и интервалы знако-
   постоянства функции:
          С Оу: f(0) = y0; точка (0; y0)
          С Ох: f(x) = 0 при x = х0; точка х(х0; 0).
          Найти х, при которых: f(x) > 0; f(x) < 0.

Поведение функции в граничных точках области определения.

Страницы