Составители:
Рубрика:
10
2
22
020
(1) () 1 () (1) 1(1)
2( ) .
nnnnnnn
rr
+++++
−= −+ − +λ λλλ λλx x
(10)
Последнее соотношение представим так:
22
(1) ()
.
nn
A
+
−= −+λλλλ
(11)
Очевидно, что при A < 0
(1) ()nn+
−< −λλλλ
и при возрастании n
(увеличении числа исправлений) процесс сходится к точному значению
()n
→λλ
. Таким образом, достаточное условие сходимости
A < 0. (12)
Остается выяснить, при каких условиях справедливо последнее не-
равенство. Достаточно рассмотреть случай, когда
0
() ( 1)
0
nn+
<λx
, так как
в противном случае
()
(1) ()nn
ll
+
=
«исправление» не происходит. Учи-
тывая верхнюю строчку неравенства (7), соотношения (10) и (11), най-
дем
2
00
() ( 1) () ( 1)
02
1()(1)1
22
00
(1) (1)
2()
nn nn
nnnn
nn
Ac c
++
+++
++
=−+
λx λx
λλx
xx
или
2
00
() ( 1) () ( 1)
02
1(1)11
22
00
(1) (1)
2(2).
nn nn
nnnn
nn
Ac cc
++
++++
++
=− − −
λx λx
λx
xx
(13)
Первый член равенства (13) всегда отрицателен по условию (9). Вто-
рой член становится отрицательным, если
0 < c
n+1
< 2. (14)
Последнее условие составляет достаточное условие сходимости
процесса. Обычно выбирается постоянное значение c
n+1
= 2 и при ус-
ловии (14) получается сходящийся алгоритм.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
