Методы технической диагностики - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

15
1
() λ(),
v
ii
i
f
j
=
=
∑
xx
(1)
причем при
12
() 0 ; при ( ) 0 ,fDfD>∈ <∈xx xx
(2)
где x – вектор, изображающий объект в пространстве признаков.
В равенстве (1) скалярные функции векторного аргумента
ϕ
i
(x) выбираются заранее, коэффициенты λ
i
подлежат определению. Вве-
дем в рассмотрение диагностическое пространство размерности ν, ко-
ординаты точек которого
z
i
= ϕ
i
(x) (i = 1,2, ...,
ν). (3)
В обычном пространстве признаков объект характеризуется векто-
ром x{x
1
, x
2
, ..., x
n
} или «расширенным» вектором x{x
1
, x
2
, ..., x
n
,1}. В
диагностическом пространстве объект описывается вектором z = {z
1
,
z
2
, ..., z
ν
}. Равенство (3) устанавливает преобразование пространства
признаков в диагностическое пространство. Такое преобразование це-
лесообразно, если позволяет более просто осуществить разделение об-
ластей диагнозов.
Пусть, например, объект характеризуется тремя бинарными (про-
стыми) признаками x
1
, x
2
, x
3
; в трехмерном пространстве признаков каж-
дый из объектов соответствует одной из вершин трехмерного единич-
ного куба (рис. 1, а). Выберем пространство одномерным, полагая
222
11 2 3
.
zx x x=++
(4)
Тогда вершины куба отобразятся в четыре точки прямой z
1
(рис. 1, б).
Если точки, отмеченные треугольником, относятся к диагнозу D
2
, а круж-
x
3
x
2
x
1
D
1
D
2
0
D
1
D
2
–1
0
12
3
4
z
1
a)
б)
Рис. 1. Разделение в пространстве признаков и диагностическом
пространстве

Страницы