Методы технической диагностики. Голубков В.А. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

27
Рассмотрим процедуру решения уравнений (3) и (5). Сначала из урав-
нения (5) найдем значение
*
0
x
, что можно сделать следующим обра-
зом. Представим уравнение (5) в виде
0
()0,x
j
=
(6)
где
0
0
0 21 11 1 12 22 2 11 22
()( ) (/ ) ( ) (/ ) .
x
x
x C C f x D dx C C f x D dx C Cj
∞
−∞
=− −− +−
∫∫
(7)
Последнее равенство можно записать с помощью функций распре-
деления
02111 011222021122
()( )[1 (/ )]( )( / ) ;xCC FxDCCFxDCC
j
=− − −− +−
00
01 1 0 2 2
(/ ) (/ ); (/ ) (/ ).
xx
Fx D f xD dx Fx D f xD dx
−∞ −∞
==
∫∫
(8)
Уравнение (6) решаем по методу Ньютона, связывающему исход-
ные x
0(n–1)
и последующие x
0(n)
приближения
0( 1)
0( ) 0( 1)
0( 1)
0
()
.
()
n
nn
n
x
xx
d
x
dx
j
j
−
−
−
=−
(9)
Значение производной
21 11 0( 1) 1 12 22 0( 1) 2
0
()(/)( )(/).
nn
d
CCfx D CCfx D
dx
j
−−
=− − − −
(10)
В качестве первого приближения можно принять
0(1) 1 2
()/2
xxx
=+
,
где
12
,xx
– средние значения х для распределения f(x / D
1
) и f(x / D
2
).
При достаточной близости x
0(n)
и x
0(n–1)
принимаем
*
00()n
xx=
. Далее из
равенства (3) находим наименее благоприятное значение вероятностей
исправного
*
1
P
и
*
2
P
неисправного состояний
***
12 22
121
**
12 22 21 11 0 1 0 2
;1.
( )(/ )/(/ )
CC
PPP
CC CCfxDfxD
−
==−
−+ −
(11)

Страницы