Методы технической диагностики. Голубков В.А. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

8
газа за турбиной более, чем на 50° С и k
2
– увеличение времени выхода
на максимальную частоту вращения более, чем на 5 с. Предположим,
что для данного типа двигателей появление этих признаков связано либо
с неисправностью топливного регулятора (состояние D
1
), либо с увели-
чением радиального зазора в турбине (состояние D
2
).
При нормальном состоянии двигателя (состояние D
3
) признак k
1
, не
наблюдается, а признак k
2
наблюдается в 5% случаев. На основании
статистических данных известно, что 80% двигателей вырабатывают
ресурс в нормальном состоянии, 5% двигателей имеют состояние D
1
и
15% – состояние D
2
. Известно также, что признак k
1
встречается при
состоянии D
1
в 20%, а при состоянии D
2
в 40% случаев; признак k
2
при
состоянии D
1
встречается в 30%, а при состоянии D
2
– в 50% случаев.
Сведем эти данные в диагностическую таблицу (табл. 2).
Найдем сначала вероятности состояний двигателя, когда обнаруже-
ны оба признака k
1
и k
2
. Для этого, считая признаки независимыми,
применим формулу (12).
Вероятность состояния
112
0,05 0, 2 0, 3
(/ ) 0,09
0,05 0, 2 0, 3 0,15 0, 4 0, 5 0,8 0 0, 05
PD kk
⋅⋅
==
⋅⋅+ ⋅⋅+⋅⋅
.
Аналогично получим
212 312
( / )0,91; ( / )0PD kk PD kk
==
. Определим
вероятность состояний двигателя, если обследование показало, что по-
вышение температуры не наблюдается (признак k
1
отсутствует), но
увеличивается время выхода на максимальную частоту вращения (при-
знак k
2
наблюдается). Отсутствие признака k
1
есть признак наличия
1
k
(противоположное событие), причем
1
1
(/ )1 (/ )
ii
Pk D Pk D
=−
.
Для расчета применяют также формулу (12), но значение P(k
1
/ D
i
)
в диагностической таблице заменяют на
1
(/ )
i
Pk D
. В этом случае
112
0,05 0,8 0,3
(/ ) 0,12
0,05 0,8 0,3 0,15 0, 6 0,5 0,8 1 0,05
PD kk
⋅⋅
==
⋅⋅+ ⋅⋅+⋅⋅
и аналогично
212 312
( / ) 0,46; ( / ) 0,41PD kk PD kk
==
. Вычислим вероят-
ности состояний в том случае, когда оба признака отсутствуют. Анало-
гично предыдущему получим

Страницы