Индивидуальные контрольные задания по логике с методическими указаниями по их решению. Гомбоева Л.В. - 32 стр.

                                                                                           32
чии оба суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Значит, если одно из
них истинное, то другое обязательно ложное, и наоборот.
Пример: «Некоторые студенты нашей группы пошли в кино».
Решение: Данное суждение – частноутвердительное ( I ).
          А: «Все студенты нашей группы пошли в кино» - неопределенное;
          Е: «Ни один студент нашей группы не пошел в кино» - ложь.
          О: «Некоторые студенты нашей группы не пошли в кино» - неопределенное.

Задание 18. Произведите отрицание следующих суждений таким образом, чтобы результаты
отрицания не содержали внешних знаков отрицания. (По логическому квадрату).
Пример: «Некоторые студенты нашей группы пошли в кино».
Решение: Для суждения типа I противоречащим является суждение типа Е:
         «Ни один студент нашей группы не пошел в кино».

Задания 19-23. Тема «Сложные суждения».
Теория:
Сложные суждения – это суждения, в котором можно выделить правильную часть, которая явля-
лась бы самостоятельным суждением. Сложные суждения образуются из простых с помощью так
называемых логических союзов (логических операций): «НЕВЕРНО, ЧТО» (отрицание), «И»
(конъюнкция), «ИЛИ» (дизъюнкция), «ЛИБО, ЛИБО» (строгая дизъюнкция), «ЕСЛИ, ТО» (Им-
пликация), «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА» (Эквиваленция).
   1. Логический союз «НЕВЕРНО, ЧТО» (отрицание). Обозначение: ¬А. Можно читать «не-А».
      Пример: Неверно, что Земля – шар. Это унарная операция, относящаяся к одному суждению.
      Остальные операции – бинарные, т.е. соединяют два суждения.
   2. Логический союз «И» (конъюнкция). В предложениях конъюнкция может выражаться сою-
      зами «и», «а», «но», «да», «однако», «хотя» и т.д. Конъюнкцией можно также соединять
      предложения. Обозначение: ∧ или &. Пример: «В корзине у Нелли лежат подберезовики и
      подосиновики». А∧В или А&В.
   3. Логический союз «ИЛИ» (дизъюнкция). Обозначение: ∨. Пример: «В корзине у Нелли лежат
      подберезовики или подосиновики». А∨В. Эта дизъюнкция называется еще и слабой. В кор-
      зине у Нелли могут лежать одни подберезовики, или одни подосиновики, или то и другое
      вместе.
   4. Логический союз «ЛИБО, ЛИБО» (строгая дизъюнкция). Обозначение: ∨. Пример: «В кор-
      зине у Нелли лежат подберезовики или подосиновики». А∨ В. Эта дизъюнкция называется
      еще и строгой. В корзине у Нелли могут лежать одни подберезовики, или одни подосинови-
      ки, но не могут лежать то и другое вместе.
   5. Логический союз «ЕСЛИ, ТО» (импликация). Обозначение: →, ⊃. Пример: «Если через про-
      водник проходит электрический ток, то проводник нагревается». Первая ситуация с необхо-
      димостью вызывает вторую. Суждения выражающие подобные связанные ситуации соеди-
      няются импликацией. Обозначим: А – «Через проводник проходит электрический ток», В –
      «Проводник нагревается». Символическая запись общего суждения: А→В.
   6. Логический союз «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА» (эквиваленция). Обозначение: ≡,
      ↔. Пример: «В нормальных условиях вода замерзает тогда и только тогда, когда температу-
      ра опускается ниже нуля градусов по Цельсию». Символически такое суждение можно запи-
      сать так: А≡В.

Задание 19. Переведите на символический язык сложные суждения3:

3
    Учебно-воспитательные задачи. Возможно, потребуется творческий подход.