Сопротивление материалов. Методические указания. Гонтарь И.Н - 215 стр.

   Вторая главная центральная ось x проходит через центр тяжести
“ C ” всего сечения (см. рисунок 6.3).
   6.1.2 Определяем моменты инерции относительно главных
центральных осей:
                                     n
                                         (
                              I x = ∑ I xi + bi2 Fi ,      )                   (6.1)
                                    i =1
где I xi – момент инерции i -й части относительно своей центральной
оси; bi – расстояние между центральной осью i -й части и главной
центральной осью всего сечения.
   Применительно к рассматриваемому сечению (см. рисунок 6.3)
получим:
    I x = I x1 + b12 F1 + I x 2 + b22 F2 =
      40 ⋅ 203                 20 ⋅ 653
    =          + 800 ⋅ 26,32 +          + 16,2 2 ⋅ 1300 = 13,8 ⋅ 105 мм 4 .
        12                       12
   Так как ось y является главной центральной для всего сечения и
для каждой его части, то второй осевой момент инерции вычисляется
как
              n                         65 ⋅ 203 20 ⋅ 403
        I y = ∑ I yi = I y1 + I y 2 =           +         = 15 ⋅ 10 4 мм 4 .
             i =1                         12       12
   Так как I x > I y , а условия закрепления концов одинаковы во всех
плоскостях, то потеря устойчивости происходит в плоскости мини-
мальной жесткости, т. е. в плоскости чертежа (см. рисунок 6.2)
относительно оси y , а I min = I y = 15 ⋅ 10 4 мм 4 .
   6.1.3 Определяем гибкость стержня
                                                  μl
                                           λ=          ,                       (6.2)
                                                imin
где μ – коэффициент приведенной длины, величина которого зави-
сит от характера закрепления концов стержня [1,2] и в рассматри-



                                             84