Сопротивление материалов. Методические указания. Гонтарь И.Н - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

III
кр
III
III 3 3
p
1, 791
max 1,140 ;
1, 571
M
mm
Wd
τ= = =
d
IV
кр
IV
IV 3 3
p
2,209
max 19, 043 .
0,116
M
mm
Wd
τ = =− =−
d
Очевидно, наиболее нагруженным является IV участок, а макси-
мальные касательные напряжения в брусе max τ = | max τ
IV
|. Эпюра
касательных напряжений показана на рисунке 2.6,г.
2.3.5 Определим диаметр вала. Условие прочности имеет вид:
[]
3
max 19, 043 .
m
d
τ
=≤τ (2.23)
Из (2.23) следует, что
[]
3
2
3
3
7
19,043 19,043 0,5 10
5, 417 10 м 54,7 мм.
610
m
d
−
⋅⋅
≥= =⋅=
τ
⋅
Округляя диаметр до четного числа миллиметров в большую сто-
рону, окончательно принимаем:
d = 56 мм; D = 2d = l 12 мм; d
0
= d с = 56·0,8 = 44,8 мм.
2.3.6 Построим эпюру углов поворота φ поперечных сечений, ис-
пользуя формулу
кр
0
p
M
z
GJ
⋅
ϕ=ϕ +
, (2.24)
где z – длина скручиваемого участка; φ
0
– угол поворота поперечного
сечения, расположенного в начале координат.
Эпюру углов поворота строим справа налево (см.рисунок 2.6,б),
размещая начало координат в сечении В, т. е. φ
0
= φ
B
= 0.
Используя формулу (2.24), вычислим последовательно углы пово-
рота поперечных сечений N, К, С и А:
29
                                III
                              M кр        1,791m               m
                 max τIII =           =              = 1,140        ;
                              WpIII       1,571d 3             d3
                            IV
                          M кр            2, 209m                   m
              max τIV =          =−                  = −19,043           .
                          WpIV        0,116d 3                      d3
   Очевидно, наиболее нагруженным является IV участок, а макси-
мальные касательные напряжения в брусе max τ = | max τIV |. Эпюра
касательных напряжений показана на рисунке 2.6,г.
   2.3.5 Определим диаметр вала. Условие прочности имеет вид:
                                           m
                     max τ = 19,043             ≤ [ τ].                      (2.23)
                                           d3
   Из (2.23) следует, что

           19,043m 3 19,043 ⋅ 0,5 ⋅ 103
     d≥3           =                    = 5, 417 ⋅ 10−2 м = 54,7 мм.
              [ τ]       6 ⋅ 10 7

   Округляя диаметр до четного числа миллиметров в большую сто-
рону, окончательно принимаем:
        d = 56 мм; D = 2d = l 12 мм; d0 = d с = 56·0,8 = 44,8 мм.
   2.3.6 Построим эпюру углов поворота φ поперечных сечений, ис-
пользуя формулу
                                    M кр ⋅ z
                           ϕ = ϕ0 +          ,                    (2.24)
                                      GJ p
где z – длина скручиваемого участка; φ0 – угол поворота поперечного
сечения, расположенного в начале координат.
   Эпюру углов поворота строим справа налево (см.рисунок 2.6,б),
размещая начало координат в сечении В, т. е. φ0 = φB = 0.
   Используя формулу (2.24), вычислим последовательно углы пово-
рота поперечных сечений N, К, С и А:




                                          29

Страницы