Сопротивление материалов. Методические указания. Гонтарь И.Н - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

В месте сопряжения полок со стенкой (сечения А–А на рисун-
ке 3.4,а) касательные напряжения определяются как
П
max
,
ух
A
х
QS
Jd
τ=
(3.2)
где S
П
х
– статический момент полки двутавра относительно оси х,
который равен [1]:
П
1
( ) 7,3 0,75 (14 0,75) 36,27
22 2
x
ht
Sbt=−=⋅ − =
см
3
.
По формуле (3.2) получим
36
7
82
17,5 10 36,27 10
2, 26 10 Па
572 10 0,49 10
А
−
−−
⋅⋅ ⋅
τ= = ⋅
⋅⋅ ⋅
.
Эпюра касательных напряжений, построенная в пределах стенки
двутавра, показана на рисунке 3.4,в.
3.1.13 Определим прогиб сечения К и угол поворота сечения L
двутавровой балки (см. рисунок 3.2,а).
Для рас балки ода нач ара-сматриваемой уравнение мет альных п
метров для определения прогибов принимает вид [1]
34 4
34 4 3
12 2
22
() () (2) (2
,
62424 6
В
11
00
()
()
624 24
А
ххх
za
)
z
aza za za
EJ
Pz a q z a q z a Y z a
>> > >
−
−−− −
−+ − +
(3.3)
Yz qz q z a
у zEJyEJ z
>
=+θ+−+ −
где разделительная черта |z > a
i
указывает на то, что в уравнение вой-
дут только те нагрузки, для которых выполняется указанное неравен-
ство z > а
i
, y
0
и θ
0
– прогиб и угол поворота поперечного сечения в
начале координат.
При составлении уравнения (3.3) учтено, что распределенные на-
грузки q и q обрываются. Поэтому эти нагрузки была продлены до
1 2
правого конц мпенсирую-а балки и добавлены соответствующие «ко
щие» нагруз сирующих" ки обратного знака. Влияние этих "компен
на грузок учитывается в уравнении (3.3) членами
4
()
24
za
qz a
>
−
и
4
2
2
(2)
24
za
qz a
>
−
.
42
   В месте сопряжения полок со стенкой (сечения А–А на рисун-
ке 3.4,а) касательные напряжения определяются как
                                                  max Q у S хП
                                   τA =                          ,                                                 (3.2)
                                                      J хd
где SПх – статический момент полки двутавра относительно оси х,
который равен [1]:
                      h t                   1
           S xП = bt ( − ) = 7,3 ⋅ 0,75 (14 − 0,75) = 36, 27 см3.
                      2 2                   2
   По формуле (3.2) получим
                       17,5 ⋅ 103 ⋅ 36, 27 ⋅ 10 −6
                 τА =           −8             −2
                                                   = 2, 26 ⋅ 107 Па .
                        572 ⋅ 10 ⋅ 0, 49 ⋅ 10
   Эпюра касательных напряжений, построенная в пределах стенки
двутавра, показана на рисунке 3.4,в.
   3.1.13 Определим прогиб сечения К и угол поворота сечения L
двутавровой балки (см. рисунок 3.2,а).
   Для рассматриваемой балки уравнение метода начальных пара-
метров для определения прогибов принимает вид [1]
                                    Y z 3 q z 4 q ( z − a)4
EJ х у ( z ) = EJ х y0 + EJ х θ0 z + А − 1 + 1                                             −
                                     6     24        24
                                                                                    z >a                           (3.3)
              3                        4                             4                            3
 P ( z − a)               q ( z − a)               q ( z − 2a )                    Y ( z − 2a )
− 1                      + 2                      − 2                             + В                          ,
      6                       24                        24                               6
                  z >a                     z >a                          z > 2a                       z > 2a
где разделительная черта |z > ai указывает на то, что в уравнение вой-
дут только те нагрузки, для которых выполняется указанное неравен-
ство z > аi, y0 и θ0 – прогиб и угол поворота поперечного сечения в
начале координат.
   При составлении уравнения (3.3) учтено, что распределенные на-
грузки q1 и q2 обрываются. Поэтому эти нагрузки была продлены до
правого конца балки и добавлены соответствующие «компенсирую-
щие» нагрузки обратного знака. Влияние этих "компенсирующих"
нагрузок учитывается в уравнении (3.3) членами
                             q( z − a)4     q ( z − 2a) 4
                                          и 2                    .
                                 24 z > a        24       z > 2a


                                                      42

Страницы