Сопротивление материалов. Методические указания. Гонтарь И.Н - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

II участок : при 0 ≤ z
2
≤ a.
Q
Y
= P = 2qa;
М
х
= Р(а + z
2
) + т = 2qa(a + z
2
) + qa
2
= qa(3a + 2z
2
);
при z
2
= 0 M
х
= 3qa
2
;
при z
2
= a M
х
= 5qa
2
.
III участок : при 0 ≤ z
3
≤ a.
Qy =P – qz
3
= 2qa – qz
3
= q(2a – z
3
);
при z
3
= 0 Q
Y
= 2qa;
при z
3
= a Q
Y
= qa.
= 2qa(2a + z
3
) + qa
2
–
1
2
M
х
= P(2a + z
3
) + m – qz
3
3
2
z
qz
2
3
=
= q(5a
2
+ 2az
3
– 0,5z
3
2
);
при z
3
= 0 M
х
= 5qa
2
;
при z
3
= a M
х
= 6,5qa
2
.
По найденным значениям строим эпюры Q
Y
(см. рисунок 3.7,б)
и М
х
(см. рисунок 3.7,в).
Из М
х
следует ля т- анализа эпюры , что наиболее нагруженным яв е
ся сечение А–А в заделке, гд ий момент достигает сво е изгибающ его
максимального значения:
maxM = 6,5qa
2
= 6,5·1·10
4
·1
2
= 6500 Н·м.
х
3.2.7 Для выполнения проектировочного расчета необходимо вы-
числить геометрические характеристики заданного поперечного се-
чения балки (см. рисунок 3.8,в).
Так как сечение является симметричным, то вертикальная ось
симметрии Y является главной центральной. Разобьем сечение на два
пр ем вспомогательную ось X
I
по нижней ямоугольника I и II, введ
гра .8,а) и определим положение центра тя-ни сечения (см. рисунок 3
же ия по формуле сти всего сечен
I I II II
III
CC
X
F
C
YFY
S
FF
Y
F
+
==
+
, (3.6)
где оугольников I и II, a Y
CI
, Y
CII
– координаты F
I
, F
II
– площади прям
их ентров тяжести C
I
и С
II
относительно оси X'. ц
49
   II участок : при 0 ≤ z2 ≤ a.
   QY = P = 2qa;
   Мх = Р(а + z2) + т = 2qa(a + z2) + qa2 = qa(3a + 2z2);
   при z2 = 0 Mх = 3qa2;
   при z2 = a Mх = 5qa2.
   III участок : при 0 ≤ z3 ≤ a.
   Qy =P – qz3 = 2qa – qz3 = q(2a – z3);
   при z3 = 0 QY = 2qa;
   при z3 = a QY = qa.
                              z                        1
   Mх = P(2a + z3) + m – qz3 3 = 2qa(2a + z3) + qa2 – qz23 =
                              2                        2
          2             2
   = q(5a + 2az3 – 0,5z3 );
   при z3 = 0 Mх = 5qa2;
   при z3 = a Mх = 6,5qa2.
   По найденным значениям строим эпюры QY (см. рисунок 3.7,б)
и Мх (см. рисунок 3.7,в).
   Из анализа эпюры Мх следует, что наиболее нагруженным являет-
ся сечение А–А в заделке, где изгибающий момент достигает своего
максимального значения:
               maxMх = 6,5qa2 = 6,5·1·104·12 = 6500 Н·м.
   3.2.7 Для выполнения проектировочного расчета необходимо вы-
числить геометрические характеристики заданного поперечного се-
чения балки (см. рисунок 3.8,в).
   Так как сечение является симметричным, то вертикальная ось
симметрии Y является главной центральной. Разобьем сечение на два
прямоугольника I и II, введем вспомогательную ось XI по нижней
грани сечения (см. рисунок 3.8,а) и определим положение центра тя-
жести всего сечения по формуле
                          S     F Y + FIIYCII
                    YC = X = I CI              ,             (3.6)
                            F      FI + FII
где FI, FII – площади прямоугольников I и II, a YCI, YCII – координаты
их центров тяжести CI и СII относительно оси X'.


                                  49

Страницы