Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 142 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

142
Составляем по участкам функции поперечных сил и изгибающих мо-
ментов.
Поперечные силы:
I участок: Q
y
= – Y
A
+ q · z;
z = 0, Q
y
= – 75 кН,
z = a, Q
y
= – 35 кН.
II участок: Q
y
= – Y
A
+ q(a + z);
z = 0, Q
y
= – 35 кН;
z = a, Q
y
= + 5 кН.
III участок: Q
y
= – Y
A
+ q 2a – Y
D
;
0 ≤ z ≤ a, Q
y
= 0.
Строим эпюру Q
y
(см. рисунок 4.1.8).
Изгибающие моменты:
I участок:
zY
z
qMM
Ax
⋅−+=
2
2
1
;
z = 0, M
x
= + 60 кН · м;
z = a, M
x
= – 50 м.
II участок:
(
)
()
zаY
zа
qMMM
A
x
+−
+
++=
2
2
21
:
z = 0; M
x
= + 30 кН · м;
z = 2 м M
x
= 0.
В сечении, где Q
y
= 0, находится экстремум изгибающего момента.
Определяем положение этого сечения:
Q
y
= – Y
A
+ q (a + z) = 0;
откуда
75,1
20
4075
=
−
=
−
=
q
qaY
z
A
м;
()
()
38,192275
2
7512
208060
2
=+⋅−
+
++=
,
M
x
кН · м.
III участок: отсчёт z на третьем участке справа налево.
0 ≤ z ≤ a, M
x
= 0.
Строим эпюру M
x
(см. рисунок 4.1.7).
По эпюре максимальный момент
max
M
x
= 60 кН · м.
6
Выбираем из условия прочности по [σ] размер профиля сечения.
Изменение расчётной схемы балки с введением дополнительной опо-
ры не привело к изменению значения максимального изгибающего момен-
та. Поэтому принятый по условию прочности (задача 3) двутавр № 27 для 
     Составляем по участкам функции поперечных сил и изгибающих мо-
ментов.
     Поперечные силы:
     I участок: Qy = – YA + q · z;
                  z = 0,        Qy = – 75 кН,
                  z = a,        Qy = – 35 кН.
     II участок: Qy = – YA + q(a + z);
                  z = 0,        Qy = – 35 кН;
                  z = a,         Qy = + 5 кН.
     III участок: Qy = – YA + q 2a – YD ;
                  0 ≤ z ≤ a,          Qy = 0.
     Строим эпюру Qy (см. рисунок 4.1.8).
     Изгибающие моменты:
                                 z2
     I участок: M x = M 1 + q −Y A⋅z ;
                                  2
                  z = 0,        Mx = + 60 кН · м;
                  z = a,        Mx = – 50 м.

     II участок: M x = M 1 + M 2 + q
                                        (а + z )2
                                                  −Y A (а + z ) :
                                            2
                  z = 0;        Mx = + 30 кН · м;
                  z=2м          Mx = 0.
     В сечении, где Qy = 0, находится экстремум изгибающего момента.
     Определяем положение этого сечения:
                             Qy = – YA + q (a + z) = 0;
                              Y − qa 75 − 40
откуда                   z= A         =           = 1,75 м;
                                 q         20

           Mx   = 60 + 80 + 20
                               (2 + 1,75)2
                                          − 75 ⋅ (2 + 2 ) = 19,38 кН · м.
                                    2
      III участок: отсчёт z на третьем участке справа налево.
                               0 ≤ z ≤ a, Mx = 0.
      Строим эпюру Mx (см. рисунок 4.1.7).
      По эпюре максимальный момент max Mx = 60 кН · м.
      6 Выбираем из условия прочности по [σ] размер профиля сечения.
      Изменение расчётной схемы балки с введением дополнительной опо-
ры не привело к изменению значения максимального изгибающего момен-
та. Поэтому принятый по условию прочности (задача 3) двутавр № 27 для

                                       142

Страницы