Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 144 стр.

         5,03 5,03 ⋅ 103
y К1 =        =          = 0,5 мм.
         EJ x   2 ⋅ 5010
Сечение С              z = 2 м.
                                       22      23     24
EJ x ⋅ yС = 0 + EJ x ⋅ θ 0 ⋅ 2 + M 1      − YA    +q⋅    =
                                        2      6      24
                4     8      16
= −13,3 ⋅ 2 + 60 − 75 + 20 =
                2     6       24
= −26,6 + 120 − 100 + 13,3 = +6,7.
     6,7 6,6 ⋅ 103
yС =     =         = 0,7 мм.
     EJ x 2 ⋅ 5010

Сечение K2             z = 3 м.
                              32
EJ x ⋅ y К 2 = EJ x ⋅ θ 0 ⋅ 3 + M 1
                                      33   34
                                 − YA + q ⋅ + M 2
                                                  (3 − 2)2 =
                               2       6   24         2
                9     27      81      1
= −13,3 ⋅ 3 + 60 − 75 + 20 + 80 =
                2      6      24      2
= −13,3 + 270 − 337,5 + 67,5 + 40 = 26,7.
         26,7 26,7 ⋅ 103
yК 2   =      =          = 2,66 мм.
         EJ x   2 ⋅ 5010

Сечение K3             z = 5 м.
                               52
EJ x ⋅ y К 3 = EJ x ⋅ θ 0 ⋅ 5 + M 1
                                       53      54
                                  − YA + q ⋅ + M 2
                                                       (5 − 2)2 .
                                2       6      24          2
                             25     125       625     9
EJ x ⋅ y К 3 = −13,3 ⋅ 5 + 60 − 75       + 20     + 80 =
                             2       6        24      2
= −66,5 + 750 − 1562,5 + 520,83 + 360 = −1,83.
EJ x ⋅ y К 3 = −1,83 кН ⋅ м 3.

          1,83    1,83 ⋅ 103
yК3    =−      =−            = − 0,18 мм.
          EJ x     2 ⋅ 5010
Проверяем жёсткость балки.
Максимальный прогиб y К 2 = 2,66 < [ f ] = 0,002 ⋅ 4 = 8 мм.
Строим упругую линию балки.



                                       144