Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 199 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

199
Прежде всего определяют наименьший осевой момент инерции J
min
,
площадь F, затем вычисляют минимальный радиус инерции
F
J
i
min
min
= ,
а также гибкость
min
µ
λ
i
l
= .
Определив гибкость, находят по таблице коэффициент ϕ. По найден-
ному ϕ определяют допускаемое напряжение на устойчивость
]_[][
σ
ϕ
=
σ
у
, (9)
сравнивают действительное напряжение
F
P
=σ
с допускаемым напряжени-
ем на устойчивость [σ]
у
и выясняют, удовлетворяется ли условие
σ ≤ [σ]
у
.
При проектировочном расчёте исходят из условия
[]
−
≤
ϕ
= σσ
F
P
. (10)
Необходимое сечение определяется формулой
[]
−
ϕ
=
σ
P
F . (11)
Кроме искомой площади F, в последнем соотношении неизвестным
является также и коэффициент ϕ . Поэтому при подборе сечения приходит-
ся пользоваться методом последовательных приближений, варьируя вели-
чину коэффициента ϕ .
Обычно при первой попытке принимают ϕ
1
= 0,5…0,6.
Приняв ϕ
1
по формуле (11), определяют F и подбирают соответст-
вующее сечение. Зная сечение и определив J
min
, i
min
и λ, устанавливают фак-
тическое значение коэффициента ϕ
'
1
.
Если ϕ
'
1
значительно отличается от ϕ
1
, то и напряжение будет отли-
чаться от допускаемого. Тогда следует повторить расчёт, т. е. предпринять
вторичную попытку, приняв среднее по величине значение между коэффи-
циентами ϕ
1
и ϕ
'
1
:
2
11
2
ϕ
′
+ϕ
=ϕ .
В результате второй попытки устанавливают ϕ
'
2
.
Если требуется третья попытка, то расчёт повторяют при
2
22
3
ϕ
′
+
ϕ
=ϕ
и т. д. Обычно на практике удаётся обойтись двумя-тремя попытками. 
      Прежде всего определяют наименьший осевой момент инерции Jmin,
                                                             J min
площадь F, затем вычисляют минимальный радиус инерции imin =       ,
                                                               F
                      µl
а также гибкость λ =      .
                     imin
     Определив гибкость, находят по таблице коэффициент ϕ. По найден-
ному ϕ определяют допускаемое напряжение на устойчивость
                              [ σ у ] = ϕ[σ _ ] ,                 (9)
                                          P
сравнивают действительное напряжение σ =    с допускаемым напряжени-
                                         F
ем на устойчивость [σ]у      и выясняют, удовлетворяется ли условие
σ ≤ [σ]у .
      При проектировочном расчёте исходят из условия
                                P
                            σ=     ≤ [σ − ] .                          (10)
                               ϕF
     Необходимое сечение определяется формулой
                                    P
                              F=          .                            (11)
                                 ϕ [σ − ]
       Кроме искомой площади F, в последнем соотношении неизвестным
является также и коэффициент ϕ . Поэтому при подборе сечения приходит-
ся пользоваться методом последовательных приближений, варьируя вели-
чину коэффициента ϕ .
       Обычно при первой попытке принимают ϕ1 = 0,5…0,6.
       Приняв ϕ1 по формуле (11), определяют F и подбирают соответст-
вующее сечение. Зная сечение и определив Jmin, imin и λ, устанавливают фак-
тическое значение коэффициента ϕ'1.
       Если ϕ'1 значительно отличается от ϕ1, то и напряжение будет отли-
чаться от допускаемого. Тогда следует повторить расчёт, т. е. предпринять
вторичную попытку, приняв среднее по величине значение между коэффи-
                         ϕ + ϕ1′
циентами ϕ1 и ϕ'1 : ϕ 2 = 1      .
                            2
       В результате второй попытки устанавливают ϕ'2 .
       Если требуется третья попытка, то расчёт повторяют при
                                       ϕ + ϕ′2
                                   ϕ3 = 2
                                          2
и т. д. Обычно на практике удаётся обойтись двумя-тремя попытками.
                                   199

Страницы