Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 210 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

210
Внутренний диаметр d = 0,8 D = 0,8·101,8 = 81,44 мм.
Принимаем по ряду нормальных линейных размеров ближайшие зна-
чения: D = 105 мм, d = 80 мм.
Площадь кольцевого сечения
()
4,36
105
80
1
4
105
π1
4
π
2
2
2
2
кольцо
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=α−=
D
F см
2
.
4 Сравниваем веса стержней с составным и кольцевым поперечным
сечениями:
85,0
4,36
0,31
кольцо
сост
кольцо
сост
===
F
F
G
G
.
Вес стержня с кольцевым сечением превышает вес стержня с состав-
ным сечением на 15 %.
5
Определяем фактический коэффициент запаса для стержня с коль-
цевым поперечным сечением:
[]
P
P
n
кр
ф
=
,
где критическая нагрузка
кольцокркр
σ FP
⋅
= .
Так как 100>λ , то используется формула Эйлера, по которой опре-
деляется критическое напряжение
,
π
σ
2
кольцо
2
кр
λ
=
E
МПа8,88
1,149
10214,3
σ
2
52
кр
=
⋅⋅
= ,
кН9,322Н8,3228760,36368,88
кольцокркр
≈
=
⋅
=⋅σ= FP
,
[]
15,2
150
9,322
кр
ф
===
P
P
n .
Определяем фактический коэффициент запаса для стержня с состав-
ным поперечным сечением:
[]
P
P
n
кр
ф
=
,
где критическая нагрузка
состкркр
σ FP
⋅
= . 
     Внутренний диаметр d = 0,8 D = 0,8·101,8 = 81,44 мм.
     Принимаем по ряду нормальных линейных размеров ближайшие зна-
чения: D = 105 мм, d = 80 мм.
     Площадь кольцевого сечения

           Fкольцо  =
                      πD 2
                           (   2
                           1− α = π   )
                                     ⎡ ⎛ 80 ⎞ 2 ⎤
                                    105 2
                                     ⎢1 − ⎜
                                                           2
                                              ⎟ ⎥ = 36,4 см .
                       4             ⎢⎣ ⎝ 105 ⎠ ⎥⎦
                                      4
     4 Сравниваем веса стержней с составным и кольцевым поперечным
сечениями:
                       Gсост   F      31,0
                             = сост =      = 0,85 .
                      Gкольцо Fкольцо 36,4
     Вес стержня с кольцевым сечением превышает вес стержня с состав-
ным сечением на 15 %.
     5 Определяем фактический коэффициент запаса для стержня с коль-
цевым поперечным сечением:
                                   Pкр
                              nф =     ,
                                   [P]
где критическая нагрузка Pкр = σ кр ⋅ Fкольцо .
      Так как λ > 100 , то используется формула Эйлера, по которой опре-
деляется критическое напряжение
                                                 π2E
                                    σ кр =                 ,
                                                λ2кольцо

                                 3,14 2 ⋅ 2 ⋅ 105
                        σ кр =                       = 88,8 МПа ,
                                      149,12
        Pкр = σ кр ⋅ Fкольцо = 88,8 ⋅ 3636,0 = 322876,8 Н ≈ 322,9 кН ,
                                      Pкр
                                       322,9
                               nф =         = = 2,15 .
                               [P ] 150
      Определяем фактический коэффициент запаса для стержня с состав-
ным поперечным сечением:
                                        Pкр
                                  nф =
                                        [P] ,
где критическая нагрузка Pкр = σ кр ⋅ Fсост .



                                             210

Страницы