Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 208 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

208
Вычисляем значение площади кольцевого сечения с новым значением
коэффициента φ и по таблице находим соответствующую радиусу инерции
площади F
кольцо 2
гибкость стержня:
[]
[]
2
3
2
2кольцо
мм2604
16036,0
10150
σ
=
⋅
⋅
=
⋅ϕ
=
P
F
,
.6,173
8,2
36035,1
мм,288,01
4
97,95
1
4
мм,97,95
)8,01(14,3
26044
)1(π
4
2
22
min
22
2кольцо
2кольцо
=
⋅
=λ
=+⋅=α+⋅=
=
−⋅
⋅
=
α−
⋅
=
D
i
F
D
Искомое значение ϕ
λ = 173,6
при λ
2
= 173,6 находится внутри интервала
λ = 180 и λ = 170.
По таблице при λ = 180 − ϕ = 0,23;
при λ = 170 − ϕ = 0,26.
По интерполяции находим ϕ
λ = 173,6
:
170180
180170
6,1731801806,173
)(
λ−λ
ϕ
−
ϕ
⋅λ−λ+ϕ=ϕ
=λ=λ
=λ=λ
,
25,0
170180
23,026,0
)6,173180(23,0
6,173
=
−
−
⋅−+=ϕ
=λ
.
Отклонение ϕ
λ = 173,6
.= 0,25 от среднего значения ϕ
2
= 0,36
%5%31%100
36,0
)25,036,0(
>=⋅
−
.
3 попытка
:
31,0
2
25,036,0
2
6,1732
3
=
+
=
ϕ+ϕ
=ϕ
=λ
,
[]
[]
2
3
3
3кольцо
мм3024
16031,0
10150
σ
=
⋅
⋅
=
⋅ϕ
=
P
F
,
мм4,103
)8,01(14,3
30244
)1(π
4
22
3кольцо
3
=
−⋅
⋅
=
α−
⋅
=
F
D
,
.8,146
31,3
36035,1
мм,1,338,01
4
4,103
α1
4
22
3
min
=
⋅
=λ
=+⋅=+⋅=
D
i
     Вычисляем значение площади кольцевого сечения с новым значением
коэффициента φ и по таблице находим соответствующую радиусу инерции
площади Fкольцо 2 гибкость стержня:

                      F кольцо 2 =
                                     [P]
                                             =
                                               150 ⋅ 103
                                                         = 2604         мм 2 ,
                                   ϕ 2 ⋅ [σ ] 0,36 ⋅ 160
                              4 ⋅ Fкольцо 2           4 ⋅ 2604
             D кольцо 2 =                     =                         = 95,97 мм,
                               π(1 − α 2 )        3,14 ⋅ (1 − 0,8 2 )
                    D                95,97
             imin =     ⋅ 1 + α2 =          ⋅ 1 + 0,8 2 = 28 мм,
                    4                  4
                  1,35 ⋅ 360
            λ2 =              = 173,6.
                      2,8
      Искомое значение ϕλ = 173,6 при λ2 = 173,6 находится внутри интервала
λ = 180 и λ = 170.
      По таблице при λ = 180 − ϕ = 0,23;
                    при λ = 170 − ϕ = 0,26.
      По интерполяции находим ϕλ = 173,6:
                                                       ϕ       − ϕλ =180
             ϕλ =173,6 = ϕλ =180 + (λ180 − λ173,6 ) ⋅ λ =170             ,
                                                          λ180 − λ170
                                                  0,26 − 0,23
             ϕ λ=173,6 = 0,23 + (180 − 173,6) ⋅                = 0,25 .
                                                  180 − 170
      Отклонение ϕλ = 173,6.= 0,25 от среднего значения ϕ2 = 0,36
                          (0,36 − 0,25)
                                         ⋅ 100 % = 31 % > 5 % .
                               0,36
      3 попытка:
            ϕ 2 + ϕλ =173,6 0,36 + 0,25
      ϕ3 =                   =               = 0,31 ,
                   2                 2

      F кольцо 3 =
                      [P]
                            =
                               150 ⋅ 103
                                          = 3024 мм 2 ,
                   ϕ3 ⋅ [σ ] 0,31 ⋅ 160
              4 ⋅ Fкольцо 3           4 ⋅ 3024
      D3 =                    =                    = 103,4 мм ,
               π(1 − α 2 )     3,14 ⋅ (1 − 0,8 2 )
             D                103,4
      imin = 3 ⋅ 1 + α 2 =          ⋅ 1 + 0,8 2 = 33,1 мм,
              4                 4
          1,35 ⋅ 360
      λ=             = 146,8.
             3,31


                                              208

Страницы