Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 206 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

206
Находим расчётное значение гибкости
3,154
15,3
36035,1µ
min
=
⋅
==λ
i
l
.
Находим значение коэффициента снижения допускаемого напряже-
ния φ из таблицы для гибкости λ = 154,3 для материала Ст. 3. Значения
λ =154,3 в таблице нет. Расчётное значение гибкости находится в интервале
табличных значений
Т
n
Т
n
1+
λ<λ<λ , 150 < 154,3 < 160. Поэтому воспользу-
емся линейной интерполяцией:
150160
160150
3,1541601603,154
)(
λ−λ
ϕ
−
ϕ
⋅λ−λ+ϕ=ϕ
=λ=λ
=λ=λ
,
.307,0
150160
29,032,0
)3,154160(29,0
3,154
=
−
−
⋅−+=ϕ
=λ
2
Определяем допускаемую нагрузку для стержня составного попе-
речного сечения из условия прочности:
[
]
[]
σσ
сост
max
≤=
F
P
,
[] []
3,15210160307,0100,31σ
64
сост
=⋅⋅⋅⋅=ϕ⋅=
−
FР кН.
Округляем до нормальной величины [
P] = 150 кН.
Допускаемая нагрузка должна быть не более 150 кН = 15 тс.
3
Подбираем безопасные размеры кольцевого поперечного сечения
из условия прочности.
Стержень с кольцевым сечением по условию задачи должен быть
равнопрочным со стержнем, имеющим составное сечение. Из этого следует,
что он должен воспринимать такую же максимальную нагрузку [
Р], как и
стержень с составным сечением.
Площадь кольцевого сечения находим из условия
[
]
[]
σ
кольцо
ϕ
≥
Р
F
,
где [
Р] = 150 кН.
Для определения коэффициента φ используем метод последователь-
ных приближений.
1 попытка
: φ
1
= 0,5,
[]
[]
1875
1605,0
10150
σ
3
1
1кольцо
=
⋅
⋅
=
⋅ϕ
=
P
F мм
2
.
     Находим расчётное значение гибкости
                           µl 1,35 ⋅ 360
                      λ=       =         = 154,3 .
                          imin    3,15
      Находим значение коэффициента снижения допускаемого напряже-
ния φ из таблицы для гибкости λ = 154,3 для материала Ст. 3. Значения
λ =154,3 в таблице нет. Расчётное значение гибкости находится в интервале
табличных значений λТn < λ < λТn +1 , 150 < 154,3 < 160. Поэтому воспользу-
емся линейной интерполяцией:
                                                     ϕ       − ϕλ =160
             ϕλ =154,3 = ϕλ =160 + (λ160 − λ154,3 ) ⋅ λ =150           ,
                                                       λ160 − λ150
                                           0,32 − 0,29
              ϕλ =154,3 = 0,29 + (160 − 154,3) ⋅       = 0,307.
                                            160 − 150
     2 Определяем допускаемую нагрузку для стержня составного попе-
речного сечения из условия прочности:

                            σ max =
                                     [P] ≤ [σ],
                                    Fсост
          [Р] = Fсост ⋅ ϕ[σ] = 31,0 ⋅ 10 − 4 ⋅ 0,307 ⋅ 160 ⋅ 106 = 152,3 кН.
      Округляем до нормальной величины [P] = 150 кН.
      Допускаемая нагрузка должна быть не более 150 кН = 15 тс.
      3 Подбираем безопасные размеры кольцевого поперечного сечения
из условия прочности.
      Стержень с кольцевым сечением по условию задачи должен быть
равнопрочным со стержнем, имеющим составное сечение. Из этого следует,
что он должен воспринимать такую же максимальную нагрузку [Р], как и
стержень с составным сечением.
      Площадь кольцевого сечения находим из условия

                             Fкольцо ≥
                                       [Р ] ,
                                       ϕ[σ ]
где [Р] = 150 кН.
      Для определения коэффициента φ используем метод последователь-
ных приближений.
      1 попытка: φ1 = 0,5,

                   Fкольцо 1 =
                                  [P] = 150 ⋅ 103 = 1875 мм2.
                                 ϕ1 ⋅ [σ ] 0,5 ⋅ 160


                                        206

Страницы