Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 205 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

205
1
Вычерчиваем в масштабе составное поперечное сечение стержня
(рисунок 7.1.1.1).
Определяем геометрические характеристики составного сечения.
Площадь F
сост
= 2F
табл
= 2·15,5 = 31 см
2
,
моменты инерции относительно оси Х : J
x
= 2 · 154,0 = 308 см
4
,
относительно оси Y:
3,388
2
3
58,15,151,472
2
2
22
0таблтабл
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+⋅+=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++⋅=
C
xFJJ
yy
см
4
,
J
x
= 308 см
4
, J
у
= 388,3 см
4
=> J
min
= 308 см
4
.
Вычисляем минимальный радиус инерции сечения по формуле
сост
min
min
F
J
i =
.
Наименьшим моментом инерции является
J
х
, следовательно, мини-
мальный радиус инерции равен
15,3
0,31
308
сост
min
min
===
F
J
i см.
а − вид опорных закреплений; б
−
тип составного поперечного сечения
Рисунок 7.1.1.1
− Расчётная схема стержня
Р
а б
y
x
y
0
= 34
½ l ½ l
x
0
= 15,8
С = 30
b = 63
h = 100
d = 10
0
     1 Вычерчиваем в масштабе составное поперечное сечение стержня
(рисунок 7.1.1.1).

                       Р                                   y




                                                                                     y0 = 34
                                                                            x



                                       h = 100
                                                      0
        ½l



                                    b = 63
                                                                   С = 30
        ½l




                                    x0 = 15,8




                                                                            d = 10
                   а                                           б

        а − вид опорных закреплений; б − тип составного поперечного сечения
                     Рисунок 7.1.1.1 − Расчётная схема стержня


      Определяем геометрические характеристики составного сечения.
      Площадь Fсост = 2Fтабл = 2·15,5 = 31 см2,
      моменты инерции относительно оси Х : Jx = 2 · 154,0 = 308 см 4,
      относительно оси Y:
          ⎡                  ⎛      C⎞ ⎤
                                        2      ⎡           ⎛      3⎞ ⎤
                                                                     2
J y = 2 ⋅ ⎢ J y табл + Fтабл ⎜ x0 + ⎟ ⎥ = 2 ⎢47,1 + 15,5 ⋅ ⎜1,58 + ⎟ ⎥ = 388,3 см 4,
          ⎢⎣                 ⎝       2 ⎠ ⎥⎦    ⎢⎣          ⎝      2 ⎠ ⎥⎦
      Jx = 308 см 4,           Jу = 388,3 см 4    => Jmin = 308 см 4.
      Вычисляем минимальный радиус инерции сечения по формуле
                                                 J min
                                    imin =             .
                                                 Fсост
     Наименьшим моментом инерции является Jх, следовательно, мини-
мальный радиус инерции равен
                                    J min   308
                           imin =         =      = 3,15 см.
                                    Fсост   31,0


                                             205

Страницы