Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 207 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

207
Определяем наружный диаметр кольца
D:
мм4,81
)8,01(14,3
18754
)α1(π
4
)α1(
4
π
22
1кольцо
2
2
1кольцо
=
−⋅
⋅
=
−
⋅
=⇒−⋅
⋅
=
F
D
D
F
.
Определяем гибкость
min
µ
λ
i
l
=
кольцо
min
min
F
J
i =
(
)
4
2
min
α1
64
π
−=
D
J ,
(
)
(
)
()
2
22
224
min
α1
4
1π
4
64
11π
+=
α−
⋅
α+⋅α−⋅
=
D
D
D
i
,
61,28,01
4
14,8
1
4
22
min
=+=α+=
D
i см.
5,186
61,2
36035,1µ
min
1
=
⋅
==λ
i
l
.
Найденная по первой попытке гибкость λ
1
− в интервале табличных
значений 180 < 186,5 < 190 (см. таблицу 7.2).
Вычисляем по интерполяции коэффициент
ϕ, соответствующий гиб-
кости λ
1
= 186,5:
180190
190180
5,1861901905,186
)(
λ−λ
ϕ
−
ϕ
⋅λ−λ+ϕ=ϕ
=λ=λ
=λ=λ
,
22,0
180190
21,023,0
)5,186190(21,0
5,186
=
−
−
⋅−+=ϕ
=λ
.
Находим отклонение значения коэффициента
ϕ
λ = 186,5
от полученного
из расчёта первого принятого произвольно значения
ϕ
1
, оно должно быть не
более 5 %:
%5%56%100
5,0
)22,05,0(
1
5,1861
>=⋅
−
=
ϕ
ϕ−
ϕ
=λ
.
Результат показывает, что полученное значение
ϕ
λ = 186,5
= 0,22 нельзя
принять для дальнейшего расчёта. Следует произвести вторую попытку.
2 попытка
:
Принимаем интервал с границами
ϕ
1
и ϕ
λ = 186,5
и вычисляем среднее
значение
ϕ
2
в новом интервале
360
2
22050
2
5,1861
2
,
,,
=
+
=
ϕ
+
ϕ
=ϕ
=λ
. 
      Определяем наружный диаметр кольца D:
               π ⋅ D2                    4 ⋅ Fкольцо 1       4 ⋅1875
   Fкольцо 1 =        ⋅ (1 − α 2 ) ⇒ D =               =                     = 81,4 мм .
                  4                       π(1 − α 2 )    3,14 ⋅ (1 − 0,8 2 )
      Определяем гибкость

               λ=
                       µl
                      imin
                             imin   =
                                       J min
                                      Fкольцо
                                              J min =
                                                      πD 2
                                                       64
                                                           1 − α4 ,  (       )
                      =
                                    (       )(
                        πD 4 ⋅ 1 − α 2 ⋅ 1 + α 2
                                                 ⋅
                                                       4)     =
                                                                D
                                                                  1 + α2 ,
               imin
                                   64                2
                                                   πD 1 − α 2   4(       )
                         D          8,14
               imin =      1 + α2 =      1 + 0,8 2 = 2,61 см.
                         4            4
                                  µl 1,35 ⋅ 360
                            λ1 =      =           = 186,5 .
                                 imin    2,61
      Найденная по первой попытке гибкость λ1 − в интервале табличных
значений 180 < 186,5 < 190 (см. таблицу 7.2).
      Вычисляем по интерполяции коэффициент ϕ, соответствующий гиб-
кости λ1 = 186,5:
                                                      ϕ       − ϕλ =190
              ϕλ =186,5 = ϕλ =190 + (λ190 − λ186,5 ) ⋅ λ =180           ,
                                                        λ190 − λ180
                                              0,23 − 0,21
               ϕλ =186,5 = 0,21 + (190 − 186,5) ⋅         = 0,22 .
                                              190 − 180
      Находим отклонение значения коэффициента ϕλ = 186,5 от полученного
из расчёта первого принятого произвольно значения ϕ1, оно должно быть не
более 5 %:
               ϕ1 − ϕλ =186,5 (0,5 − 0,22)
                             =             ⋅ 100 % = 56 % > 5 % .
                    ϕ1             0,5
     Результат показывает, что полученное значение ϕλ = 186,5 = 0,22 нельзя
принять для дальнейшего расчёта. Следует произвести вторую попытку.
     2 попытка:
     Принимаем интервал с границами ϕ1 и ϕλ = 186,5 и вычисляем среднее
значение ϕ2 в новом интервале
                               ϕ1 + ϕ λ =186 ,5        0 ,5 + 0 ,22
                        ϕ2 =                      =                 = 0 ,36 .
                                        2                    2


                                                 207

Страницы