Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 227 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

227
По уравнению изогнутой оси упругой системы видно, что она пред-
ставляет собой кривую третьего порядка, у которой максимальная ордината
от начала координат находится на расстоянии
max
z = l =1,8 м, т. е. на конце
балки в сечении В, где укреплён электродвигатель.
Определяем зависимость перемещения (прогиба) у
В
сечения В балки
от веса электродвигателя, приложенного статически.
При
max
z = l = 1,8 м
362
332
lQlQllQ
yEJ
BX
⋅
=
⋅
+
⋅⋅
−=⋅
=>
X
B
EJ
lQ
y
3
3
⋅
= . (4)
2 Определяем частоту собственных колебаний.
В полученном выражении статического перемещения (4) момент
инерции J
X
равен сумме главных максимальных моментов инерции двух
швеллеров № 14 относительно главной центральной оси Х, т. е.
J
X
= 2 · 491 = 982,0 см
4
= 982,0 · 10
–8
м
4
.
Вычисляем частоту собственных колебаний упругой системы
ст
0
f
g
=ω ,
где g – ускорение силы тяжести: g = 9,81 м /с
2
;
f
ст
= у
В
– перемещение сечения В от статического действия внешних сил
(от веса электродвигателя).
4,39
80,14006
10098210102381,9
3
3
865
3
0
=
⋅
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=
⋅
⋅
=ω
−
,
lQ
EJg
X
с
–1
.
Частота собственных колебаний системы составляет 39,4 с
–1
.
3 Определяем частоту вынужденных колебаний ω:
ω = 2πn об/мин;
30
n
π
=ω с
–1
. 5,33
30
203π
=
⋅
=ω с
–1
.
Коэффициент нарастания колебаний
61,3
2
4,39
5,33
1
1
2
0
ω
ω
1
1
β =
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
.
4 Вычисляем коэффициент динамичности.
45,161,3
6400
800
1β1
д
=⋅+=⋅+=
Q
P
k
. k
д
= 1,45. 
      По уравнению изогнутой оси упругой системы видно, что она пред-
ставляет собой кривую третьего порядка, у которой максимальная ордината
от начала координат находится на расстоянии maxz = l =1,8 м, т. е. на конце
балки в сечении В, где укреплён электродвигатель.
      Определяем зависимость перемещения (прогиба) уВ сечения В балки
от веса электродвигателя, приложенного статически.
      При maxz = l = 1,8 м
                         Q ⋅ l ⋅ l2 Q ⋅ l3 Q ⋅ l3          Q ⋅ l3
          EJ X ⋅ y B = −           +      =       =>  yB =         .     (4)
                             2        6      3             3EJ X
      2 Определяем частоту собственных колебаний.
      В полученном выражении статического перемещения (4) момент
инерции JX равен сумме главных максимальных моментов инерции двух
швеллеров № 14 относительно главной центральной оси Х, т. е.

                   JX = 2 · 491 = 982,0 см4 = 982,0 · 10 –8 м4.

     Вычисляем частоту собственных колебаний упругой системы
                                                 g
                                      ω0 =           ,
                                                f ст
где g – ускорение силы тяжести: g = 9,81 м /с2;
   fст = уВ – перемещение сечения В от статического действия внешних сил
(от веса электродвигателя).

               g ⋅ 3EJ X       9,81 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 105 ⋅ 10 6 ⋅ 982,0 ⋅ 10 − 8
        ω0 =          3
                           =                              3
                                                                            = 39,4 с –1.
                Q⋅l                         6400 ⋅ 1,80
     Частота собственных колебаний системы составляет 39,4 с –1.
     3 Определяем частоту вынужденных колебаний ω:
                                        πn –1         π ⋅ 320
               ω = 2πn об/мин; ω =          с . ω=             = 33,5 с –1.
                                        30              30
     Коэффициент нарастания колебаний
                              1               1
                    β=             2
                                     =
                                                    2
                                                      = 3,61 .
                            ⎛ ω ⎞          ⎛ 33,5 ⎞
                       1 − ⎜⎜    ⎟      1− ⎜      ⎟
                              ω  ⎟         ⎝ 39,4 ⎠
                            ⎝ 0⎠
     4 Вычисляем коэффициент динамичности.
                    P           800
            kд = 1 + ⋅ β = 1 +        ⋅ 3,61 = 1,45 .       kд = 1,45.
                    Q           6400

                                           227

Страницы