Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 255 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

255
ПРИЛОЖЕНИЕ П (продолжение)
Геометрические характеристики
плоских сечений
Статические моменты площади
сечения
∫
=
F
x
ydFS
∫
=
F
y
xdFS
Координаты центра тяжести се-
чения
∑
∑
=
i
yi
C
F
S
X
∑
∑
=
i
xi
C
F
S
Y
Осевые моменты инерции
∫
=
F
x
dFyJ
2
∫
=
F
y
dFxJ
2
Центробежный момент инерции
∫
⋅=
F
xy
dFyxJ
Полярный момент инерции
yxP
JJJ
+
=
,
∫
=
F
P
JdF
2
ρ
Моменты сопротивлений
y
J
W
x
x
=
x
J
W
y
y
=
ρ
=
P
P
J
W
Теорема о параллельном перено-
се осей
FaJJ
xx
2
+=
1
FbJJ
yy
2
+=
1
Радиусы инерции
F
J
x
x
i =
F
J
y
y
i =
Определение главных осей
xy
xy
JJ
J
−
=
2
2tg
α
Главные моменты инерции
2αsinαsinαcos
22
⋅−⋅+⋅=
yxyxU
JJJJ
2αsinαcosαsin
22
⋅+⋅+⋅=
yxyxV
JJJJ 
                  ПРИЛОЖЕНИЕ П (продолжение)
                  Геометрические характеристики
                         плоских сечений

Статические моменты площади         S x = ∫ ydF S y = ∫ xdF
сечения                                     F                      F


Координаты центра тяжести се-             ∑ S yi                        ∑ S xi
                                     XC =                 YC =
чения                                                                   ∑ Fi
                                          ∑ Fi
Осевые моменты инерции              J x = ∫ y 2dF          J y = ∫ x 2dF
                                            F                           F


Центробежный момент инерции         J xy = ∫ x ⋅ y dF
                                           F



Полярный момент инерции             J P = J x + J y , J P = ∫ ρ 2 dF
                                                                    F


                                           Jx              Jy                  JP
Моменты сопротивлений               Wx =           Wy =                WP =
                                            y                  x               ρ

Теорема о параллельном перено-
                               J x1 = J x + a 2 F              J y1 = J y + b 2 F
се осей


                                              Jx                   Jy
Радиусы инерции                     ix =                iy =
                                              F                    F

Определение главных осей                        2J xy
                                    tg 2α =
                                               Jy −Jx

Главные моменты инерции
                                J U = J x ⋅ cos 2α + J y ⋅ sin 2α − J x y ⋅ sin 2α

                                JV = J x ⋅ sin 2α + J y ⋅ cos 2α + J x y ⋅ sin 2α

                                   255

Страницы