Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 258 стр.

                         ПРИЛОЖЕНИЕ П (продолжение)
                                                          1
 Правило Верещагина                               ∆=
                                                         EJ X
                                                                ∑ΩM ⋅ M 1

 Универсальное уравнение изогнутой линии балки

                      1 ⎢
                          ⎡     (z − ai   )2 +          (z − bi )3            (z − ci )4 +          (z − d i )2 ⎤⎥
yi = y 0 + θ 0 ⋅ z +        ∑ Mi                 ∑ Pi                + ∑ qi                  ∑ qi
                     EJ X ⎢         2!                     3!                    4!                     4!      ⎥
                          ⎣                                                                                     ⎦




 Канонические уравнения метода сил
                 δ11 X1 + δ12 X 2 + δ13 X 3 + K             K δ1n X n + ∆1P = 0
                 δ 21 X1 + δ 22 X 2 + δ 23 X 3 + K K δ 2 n X n + ∆ 2 P = 0
                 δ 31 X1 + δ 32 X 2 + δ 33 X 3 + K K δ 3n X n + ∆ 3P = 0
                 KK
                 KKK

                 δ n1 X 1 + δ n 2 X 2 + δ n 3 X 3 + K K δ nn X n + ∆ nP = 0


 Коэффициенты канонических уравнений
 Главные
                                            1
 δ11 , δ22, δ33, δ44… …δnn δ nn = ∑           ∫ M n2 dz
                                           EJ
 Побочные
δ12 =δ21, δ13 =δ31 δ23 =δ32… … δnk =δkn.
             1
 δ nk = ∑
            EJ
               ∫ M n ⋅ M k dz
 Свободные
                                            1
 ∆1P, ∆2P, ∆3P. …. …∆nP ∆ nP = ∑
                                           EJ
                                              ∫ M n ⋅ M P dz


                                                 258