Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 259 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

259
ПРИЛОЖЕНИЕ П (продолжение)
Сложное сопротивление
Напряжения при косом изгибе
x
J
M
y
J
M
Y
Y
X
X
⋅±⋅=σ
Отрезки, определяющие нуле-
вую линию
b
i
x
y
2
−=
,
a
i
y
x
2
−=
Соотношение между углом на-
клона силовой плоскости и уг-
лом наклона нейтральной линии
αtgtg ⋅=
Y
X
J
J
ϕ
Напряжения при растяжении и
изгибе
y
J
M
F
P
X
X
⋅±=σ
Эквивалентные напряжения при
изгибе и кручении
По третьей теории прочности
2
к
2
и
III
в
τ4σσ
эк
+= ,
по четвёртой теории прочности
2
к
2
и
IV
в
τ3σσ
эк
+=
Эквивалентные моменты при
изгибе и кручении
По третьей теории прочности
2
к
2
и
III
экв
MMМ +=
,
по четвёртой теории прочности
2
к
2
и
IV
экв
75,0 MMМ +=
Устойчивое равновесие деформируемых систем
Формула Эйлера
()
2
2
µ
π
min
кр
l
EJ
P
⋅
⋅
=
Гибкость стержня
i
l
⋅
=
µ
λ
Пределы правомерности фор-
мулы Эйлера
λ ≥ λ
0
Формула Ясинского
σ
кр
= а – b·λ + cλ
2
.
Условие устойчивости
доп
σσ ≤=
F
P
Допускаемое напряжение на ус-
тойчивость
[
]
[
]
σσ
⋅
ϕ
=
у
                   ПРИЛОЖЕНИЕ П (продолжение)
                       Сложное сопротивление
                                      M               M
                                σ=        X    ⋅ y±       Y   ⋅x
Напряжения при косом изгибе
                                      J               J
                                         X             Y
Отрезки, определяющие нуле-             i y2          ix2
вую линию
                                x =−           y   =−
                                          b,           a
Соотношение между углом на-        J
клона силовой плоскости и уг- tgϕ = X ⋅ tg α
                                   JY
лом наклона нейтральной линии
Напряжения при растяжении и          P MX
                                σ=    ±   ⋅y
изгибе                               F JX
                               По третьей теории прочности
                               III     2       2
Эквивалентные напряжения при σ экв = σ и + 4 τ к ,
изгибе и кручении            по четвёртой теории прочности
                                 IV      2      2
                               σ экв = σ и + 3τ к
                               По третьей теории прочности
                                 III
Эквивалентные моменты при      М экв = M и2 + M к2 ,
изгибе и кручении              по четвёртой теории прочности
                                  IV
                                М экв = M и2 + 0,75 M к2

             Устойчивое равновесие деформируемых систем

                                       π 2 ⋅ EJ min
Формула Эйлера                  Pкр =
                                         (µ ⋅ l )2
                                    µ⋅l
Гибкость стержня                λ=
                                      i
Пределы правомерности фор-
                               λ ≥ λ0
мулы Эйлера
Формула Ясинского              σкр = а – b·λ + cλ2.
                                    P
Условие устойчивости            σ=    ≤σ
                                    F     доп
Допускаемое напряжение на ус- [σ ] = ϕ ⋅ [σ ]
тойчивость                        у


                                259

Страницы