Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

32
Так как стержень статически неопределимый, необходимо предвари-
тельно в местах закрепления определить значение реактивных сил, позво-
ляющих раскрыть неопределимость. Для этого на схеме в местах закрепле-
ния показываем неизвестные реакции
R
A
и R
B
с произвольными направле-
ниями. Определяем границы характерных участков
AC, CD, DE, EB.
2 Составляем уравнения равновесия всех активных и реактивных сил
(уравнения статики).
ΣZ = 0.
R
A
– Р
1
+ Р
2
+ Р
3
+ R
B
= 0. (1)
Относительно осей X и Y уравнения не могут быть составлены, так
как отсутствуют силы, действующие в направлении этих осей (перпен-
дикулярных к оси Z).
Получено одно уравнение (n
ур
) с двумя неизвестными (n
н
).
3
Определяем степень статической неопределимости.
Степень статической неопределимости (n
ССН
) определяется как раз-
ность между количеством неизвестных и количеством уравнений
n
ССН
= n
н
– n
ур
; n
ССН
=2 – 1 =1.
Степень статической неопределимости n
ССН
равна единице, следова-
тельно, система «стержень–опоры» один раз статически неопределима.
4
Составляем уравнение совместности деформаций.
Решение выполняем с использованием «основной» (рисунок 1.2.1.3)
и эквивалентной системы (рисунок 1.2.1.4).
Рисунок 1.2.1.3 − Основная система
Z
4L
R
А
А
В
Рисунок 1.2.1.4 − Эквивалентная схема стержня,
нагруженного осевыми активными и реактивными силами
Z
L
3
P
3
P
2
P
1
L
1
L
2
L
4
R
А
А
В
Х
С
D Е
      Так как стержень статически неопределимый, необходимо предвари-
тельно в местах закрепления определить значение реактивных сил, позво-
ляющих раскрыть неопределимость. Для этого на схеме в местах закрепле-
ния показываем неизвестные реакции RA и RB с произвольными направле-
ниями. Определяем границы характерных участков AC, CD, DE, EB.
      2 Составляем уравнения равновесия всех активных и реактивных сил
(уравнения статики).
                    ΣZ = 0.     RA – Р1 + Р2 + Р3 + RB = 0.         (1)
      Относительно осей X и Y уравнения не могут быть составлены, так
как отсутствуют силы, действующие в направлении этих осей (перпен-
дикулярных к оси Z).
      Получено одно уравнение (nур) с двумя неизвестными (nн).
      3 Определяем степень статической неопределимости.
      Степень статической неопределимости (nССН) определяется как раз-
ность между количеством неизвестных и количеством уравнений
                     nССН = nн – nур; nССН =2 – 1 =1.
      Степень статической неопределимости nССН равна единице, следова-
тельно, система «стержень–опоры» один раз статически неопределима.
      4 Составляем уравнение совместности деформаций.
      Решение выполняем с использованием «основной» (рисунок 1.2.1.3)
и эквивалентной системы (рисунок 1.2.1.4).
 RА
                                                                     Z
  А                                                              В
                                   4L
                       Рисунок 1.2.1.3 − Основная система



 RА               P1                    P2             P3        Х   Z

  А                С               D               Е             В
             L1              L2              L3             L4

              Рисунок 1.2.1.4 − Эквивалентная схема стержня,
          нагруженного осевыми активными и реактивными силами



                                        32

Страницы