Сопротивление материалов. Учебное пособие. Гонтарь И.Н - 104 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

102
Продолжение приложения Е
36 Формула Мора
∫
=∆
l
x
x
JE
MM
1
37 Правило Верещагина
1
1
M
EJ
M
x
∑
Ω=∆
38 Универсальное уравнение изогнутой линии балки
() () () ()
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
+
−
+
−
+
−
+
+⋅θ+=
∑∑∑∑
242462
1
4432
00
i
i
i
i
i
i
i
i
X
i
dz
q
cz
q
bz
P
az
M
EJ
zyy
39 Канонические уравнения метода сил
0
...........................
0
0
0
332211
31232131
22323121
11313212
=∆+++δ+δ+δ
=∆+δ+++δ+δ
=∆+δ++δ++δ
=∆+δ++δ+δ+
nPnnn
Pnn
Pnn
Pnn
XXX
XXX
XXX
XXX
nnn
X
X
X
X
δ
δ
δ
δ
K
KKK
K
K
K
...............
333
222
111
40 Коэффициенты канонических уравнений:
главные коэффициенты (главные перемещения)
z
1
2
dM
EJ
n
nn
∫
∑
=δ
, δ
11
, δ
22
, δ
33
, δ
44
, …, δ
nn
;
побочные коэффициенты (перемещения)
z
1
dMM
E
J
knnk
⋅=δ
∫
∑
.
δ
nk
= δ
kn
(δ
12
= δ
21
, δ
13
= δ
31
, …, δ
23
= δ
32
… и т.д.);
свободные члены
z
1
dMM
EJ
PnnP
⋅=∆
∫
∑
.
Сложное сопротивление
41 Напряжения при косом изгибе
x
J
M
y
J
M
y
y
x
x
±=σ
42 Отрезки, определяющие
нейтральную линию
b
i
x
y
2
−=
,
a
i
y
x
2
−=
                                                   Продолжение приложения Е
                                                      Mx M1
36 Формула Мора                                   ∆=∫
                                                    l E Jx

                                                        1
37 Правило Верещагина                             ∆=        ∑ ΩM M 1
                                                       EJ x

38 Универсальное уравнение изогнутой линии балки
 yi = y0 + θ0 ⋅ z +
    1 ⎡         ( z − ai )2        ( z − bi )3        ( z − ci )4        ( z − d i )4 ⎤
 +       ⎢∑ M i             + ∑ Pi             + ∑ qi             + ∑ qi              ⎥
   EJ X ⎣⎢           2                  6                 24                 24 ⎦⎥

39 Канонические уравнения метода сил
              δ11 X 1 + δ12 X 2 + δ13 X 3 + K + δ1n X n + ∆1P = 0
              δ 21 X 1 + δ 22 X 2 + δ 23 X 3 + K + δ 2 n X n + ∆ 2 P = 0
              δ31 X 1 + δ32 X 2 + δ 33 X 3 + K + δ1n X n + ∆ 3 P = 0
              K...........................KK ...............
              δ n1 X 1 + δ n 2 X 2 + δ n3 X 3 + K + δ nn X n + ∆ nP = 0
40 Коэффициенты канонических уравнений:
   главные коэффициенты (главные перемещения)
                    1     2
       δnn = ∑        ∫ M n dz ,               δ11 , δ22, δ33, δ44 , …, δnn ;
                   EJ
                                                                         1
  побочные коэффициенты (перемещения) δnk = ∑                              ∫ M n ⋅ M k dz .
                                                                        EJ
       δnk = δkn         (δ12 = δ21,   δ13 = δ31 , …, δ23 = δ32 … и т.д.);
                                                     1
  свободные члены                       ∆ nP = ∑       ∫ M n ⋅ M P dz .
                                                    EJ
                            Сложное сопротивление
                                                               Mx    My
41 Напряжения при косом изгибе                          σ=        y±    x
                                                               Jx    Jy

42 Отрезки, определяющие                                     i y2                  i x2
   нейтральную линию                                 x= −           ,       y= −
                                                             b                      a

                                         102

Страницы