Сопротивление материалов. Учебное пособие. Гонтарь И.Н - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

12
где
ò
σ ,
â
σ − предел текучести и предел прочности соответственно;
n − коэффициент запаса прочности.
Абсолютная деформация (абсолютное удлинение)
∆l = l
1
− l,
где l
1
− длина после деформирования; l − первоначальная длина.
Относительное удлинение
l
l
∆
=ε
.
Закон Гука:
ε
=
σ
E
,
где
Е − модуль упругости первого рода (модуль Юнга).
Абсолютное удлинение
FE
lN
l =∆
.
Эта формула называется вторым выражением закона Гука.
Условие жёсткости
[]
l
EF
Nl
l ∆≤=∆
max
или
[]
ε≤=ε
EF
N
max
,
где
[]
ε − допускаемая относительная деформация.
Сдвиг, срез, смятие возникают тогда, когда внешние силы
смещают два параллельных плоских сечения одно относительно
другого при неизменном расстоянии между ними. Линейное пере-
мещение
аа′ − это абсолютный сдвиг (рисунок 1.2). Отношение аа′ к
грани
ас − это относительный сдвиг,
γ≅γ=
′
tg
ас
аа
.
Закон Гука при сдвиге имеет
вид
=
τ
G
,
где τ
− касательное напряжение;
G – модуль упругости второго
рода;
γ – угол сдвига.
Условие прочности при сдвиге
[
]
ñð
ñð
ñð
τ≤=τ
F
Q
,
где
ñð
τ
− расчётное напряжение среза (среднее касательное напря-
жение в сечении);
Q − поперечная (сдвигающая) сила;
ñð
F
− расчетная площадь среза;
c d
b
′
b
а′
а
τ
γ
Рисунок 1.2 
где   σ ò , σâ − предел текучести и предел прочности соответственно;
      n − коэффициент запаса прочности.
      Абсолютная деформация (абсолютное удлинение)
                                ∆l = l1 − l,
где l1 − длина после деформирования; l − первоначальная длина.
                                          ∆l
      Относительное удлинение ε = .
                                           l
      Закон Гука:                    σ = E ε,
где Е − модуль упругости первого рода (модуль Юнга).
                                            Nl
      Абсолютное удлинение           ∆l =       .
                                           EF
      Эта формула называется вторым выражением закона Гука.
                                     Nl                         N
      Условие жёсткости max ∆l =         ≤ [∆l ] или max ε =       ≤ [ε] ,
                                     EF                        EF
где [ε] − допускаемая относительная деформация.
      Сдвиг, срез, смятие возникают тогда, когда внешние силы
смещают два параллельных плоских сечения одно относительно
другого при неизменном расстоянии между ними. Линейное пере-
мещение аа′ − это абсолютный сдвиг (рисунок 1.2). Отношение аа′ к
                                   грани ас − это относительный сдвиг,
                  τ                               аа ′
      а а′              b    b′                        = tgγ ≅ γ .
                                                  ас
                                         Закон Гука при сдвиге имеет
 γ                                 вид
                                                   τ = G γ,
                                   где τ − касательное напряжение;
     c                  d                G – модуль упругости второго
                                   рода;
            Рисунок 1.2                  γ – угол сдвига.

      Условие прочности при сдвиге
                         τñð =
                               Q
                               Fñð
                                        [ ]
                                   ≤ τñð ,

где τñð − расчётное напряжение среза (среднее касательное напря-
жение в сечении);
    Q − поперечная (сдвигающая) сила;
     Fñð − расчетная площадь среза;

                                   12

Страницы