Сопротивление материалов. Учебное пособие. Гонтарь И.Н - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

14
[]
τ
− допускаемое касательное напряжение.
Для пластичных материалов
[
]
τ
≈ 0,5
[
]
.
σ
Угол закручивания (абсолютная деформация при кручении)
p
JG
lÌ
ê
=ϕ
,
где
G − модуль упругости второго рода.
Относительный угол закручивания
p
JG
Ì
l
ê
=
ϕ
=θ .
Условие жесткости
[]
θ≤=θ
p
JG
Ì
ê
max
,
где
ma
x
θ − максимальный относительный угол закручивания;
[]
θ
− допускаемый относительный угол закручивания.
Изгиб заключается в искривлении прямого стержня или изме-
нении кривизны кривого стержня под действием внешних сил (ри-
сунок 1.4).
В сечении бруса возникают два вида внутренних сил: изги-
бающий момент
x
М , который равен алгебраической сумме момен-
тов внешних сил относительно
центра тяжести поперечного
сечения, взятых по одну сто-
рону от сечения, и поперечная
сила
y
Q , которая равна алгеб-
раической сумме проекций
всех внешних сил на ось
Y се-
чения.
Нормальное напряжение
ó
J
Ì
x
õ
=σ
,
где
х
М
− изгибающий момент
(внутренняя сила) в сечении
относительно оси
X;
х
J − осевой момент инерции поперечного сечения относительно
оси
Х;
y − расстояние от нейтральной оси до данной точки.
Условие прочности по нормальным напряжениям
Z
Y
z
Р
Р
2
Q
y
Р
2
z
M
х
Р
2
Рисунок 1.4 
      [τ] − допускаемое касательное напряжение.
      Для пластичных материалов [τ] ≈ 0,5 [σ] .
      Угол закручивания (абсолютная деформация при кручении)
                                Ì l
                             ϕ= ê ,
                               GJp
где   G − модуль упругости второго рода.
                                                  ϕ Ì ê
      Относительный угол закручивания θ =          =    .
                                                  l GJp
                                    Ì ê
      Условие жесткости    θmax =       ≤ [θ] ,
                                    GJp
где   θ max − максимальный относительный угол закручивания;
      [θ] − допускаемый относительный угол закручивания.
      Изгиб заключается в искривлении прямого стержня или изме-
нении кривизны кривого стержня под действием внешних сил (ри-
сунок 1.4).
      В сечении бруса возникают два вида внутренних сил: изги-
бающий момент М x , который равен алгебраической сумме момен-
 Y                                  тов внешних сил относительно
                 Р                  центра тяжести поперечного
                                Z сечения, взятых по одну сто-
                                    рону от сечения, и поперечная
                                    сила Q y , которая равна алгеб-
         z
Р                            Р      раической сумме проекций
 2                           2      всех внешних сил на ось Y се-
                                    чения.
                                          Нормальное напряжение
Р      z                                            Ì õ
 2                 Mх                           σ =     ó,
              Qy                                     Jx
                                    где М х − изгибающий момент
             Рисунок 1.4            (внутренняя сила) в сечении
относительно оси X;
    J х − осевой момент инерции поперечного сечения относительно
оси Х;
    y − расстояние от нейтральной оси до данной точки.
      Условие прочности по нормальным напряжениям

                                14

Страницы