Сопротивление материалов. Учебное пособие. Гонтарь И.Н - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

15
[]
σ≤=σ
x
x
W
Ì
max
max
,
где
max
σ − максимальное нормальное напряжение;
x
Ì
max
− максимальный изгибающий момент;
x
W − осевой момент сопротивления,
y
J
W
x
x
= ;
[]
σ − допускаемое нормальное напряжение (его величина бе-
рётся такой же, как при растяжении-сжатии).
Касательное напряжение
bJ
SQ
x
xó
=τ ,
где
ó
Q − поперечная (перерезывающая) сила в поперечном сече-
нии (внутренняя сила);
x
S − статический момент площади относительно нейтральной
оси
Х части поперечного сечения, расположенной по одну сторону
от прямой, проведённой через точку параллельно нейтральной оси;
x
J
− осевой момент инерции всего поперечного сечения отно-
сительно нейтральной оси;
b − ширина сечения на уровне рассматриваемой точки.
Условие прочности по касательным напряжениям
[]
τ≤=τ
bJ
SQ
x
xymax
max
,
где
max
τ − максимальное касательное напряжение;
y
Q
max
− максимальная поперечная сила;
[]
τ − допускаемое касательное напряжение.
Кривизна изогнутой оси балки
x
õ
JÅ
Ì
=
ρ
1
,
где
ρ − радиус кривизны изогнутой оси балки;
Е − модуль упругости первого рода (такой же, как и при растя-
жении-сжатии). 
                                     max Ì x
                           σ max =             ≤ [σ] ,
                                       Wx
где   σ max − максимальное нормальное напряжение;
      max Ì x − максимальный изгибающий момент;
                                             J
      W x − осевой момент сопротивления, Wx = x ;
                                              y
      [σ] − допускаемое нормальное напряжение (его величина бе-
рётся такой же, как при растяжении-сжатии).
     Касательное напряжение
                                      Qó S x
                                τ=             ,
                                       Jx b
где   Q ó − поперечная (перерезывающая) сила в поперечном сече-
нии (внутренняя сила);
      S x − статический момент площади относительно нейтральной
оси Х части поперечного сечения, расположенной по одну сторону
от прямой, проведённой через точку параллельно нейтральной оси;
     J x − осевой момент инерции всего поперечного сечения отно-
сительно нейтральной оси;
      b − ширина сечения на уровне рассматриваемой точки.
      Условие прочности по касательным напряжениям
                                    max Q y   Sx
                          τ max =                  ≤ [τ],
                                      Jx b
где   τ max − максимальное касательное напряжение;
      max Q y   − максимальная поперечная сила;
      [τ] − допускаемое касательное напряжение.
      Кривизна изогнутой оси балки
                                      1 Ì õ
                                       =     ,
                                      ρ Å Jx
где   ρ − радиус кривизны изогнутой оси балки;
    Е − модуль упругости первого рода (такой же, как и при растя-
жении-сжатии).

                                      15

Страницы