Сопротивление материалов. Учебное пособие. Гонтарь И.Н - 24 стр.

UptoLike

24
По диаграмме растяжения можно определить соответствующие
напряжения (
σ
ПЦ
, σ
Т
, σ
В
), виды деформаций (упругая
ó
l
, остаточная
l
ост
, полная l). Кроме того, по диаграмме можно определить мо-
дуль упругости первого рода
Е испытываемого образца (по участку,
соответствующему закону Гука
прямая линия 0А): σ = Е
ε.
Отсюда
l
l
F
P
Å
=
ε
σ
=
0
,
т.е. для определения модуля упругости
Е необходимо замерить ве-
личины
P, F, l, l или по диаграмме определить
σ
и ε, соответст-
вующие
ïö
σ .
Пример решения задачи 1
По диаграмме на рисунке 1.2 определить предел пропорцио-
нальности
,
ïö
σ предел текучести ,
ò
σ
предел прочности ,
â
σ мо-
дуль упругости
Е, остаточную деформацию для точки А.
Предел пропорциональности
ïö
σ
соответствует точке, где за-
канчивается прямая линия
это точка K, что соответствует
ïö
σ =
= 150 МПа.
Предел текучести соответствует точкам
В и С, что соответст-
вует
ò
σ
= 200 МПа.
Предел прочности соответствует точке
D, это
â
σ
= 400 МПа.
Рисунок 1.2
σ,
,
МПа
2
,
5 5
10
15
ε10
3
20
100
300
200
150
К
В
С
D
     По диаграмме растяжения можно определить соответствующие
напряжения (σПЦ, σТ, σВ), виды деформаций (упругая ∆l ó , остаточная
∆lост, полная ∆l). Кроме того, по диаграмме можно определить мо-
дуль упругости первого рода Е испытываемого образца (по участку,
соответствующему закону Гука − прямая линия 0А): σ = Е⋅ ε.
                  σ P l
     Отсюда Å =    = ⋅ ,
                  ε F0 ∆l
т.е. для определения модуля упругости Е необходимо замерить ве-
личины P, F, l, ∆l или по диаграмме определить σ и ε, соответст-
вующие σïö .
     Пример решения задачи 1
     По диаграмме на рисунке 1.2 определить предел пропорцио-
нальности σïö , предел текучести σ ò , предел прочности σâ , мо-
дуль упругости Е, остаточную деформацию для точки А.

                                                       D
      σ,, МПа
                                              A
          300

                        В            С
          200
          150           К
          100

                                                            ε⋅103
                  2,5       5         10          15   20
                                Рисунок 1.2

     Предел пропорциональности σïö соответствует точке, где за-
канчивается прямая линия − это точка K, что соответствует σ ïö =
= 150 МПа.
     Предел текучести соответствует точкам В и С, что соответст-
вует σ ò = 200 МПа.
     Предел прочности соответствует точке D, это σâ = 400 МПа.
                                    24