Сопротивление материалов. Учебное пособие. Гонтарь И.Н - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

25
Модуль упругости
3
1060
105,2
150
3
⋅=
⋅
−
=
ε
σ
=
K
K
Å МПа.
Остаточная деформация для точки
А: ε
ост
= 10 ⋅10
–3
.
Пояснения к решению задачи 2 (условия тестовой задачи 2 –
в приложении А)
При растяжении стержень удлиняется, его поперечные разме-
ры уменьшаются (рисунок 1.3).
А
бсо
лют
ное
уд-
ли-
не-
ние
или укорочение стержня
∆
l = l
1
– l.
Относительное удлинение или укорочение стержня
l
l
∆
=ε . (1.1)
Нормальное напряжение
F
N
=σ . (1.2)
Закон Гука, по которому существует прямая линейная зависи-
мость между нормальным напряжением
σ
и относительной про-
дольной деформацией ε, имеет вид
σ
= Еε , (1.3)
где
Е
−
модуль упругости первого рода (модуль Юнга), который ха-
рактеризует физико-механические свойства материала.
Подставляя в выражение (1.3) зависимости (1.1) и (1.2), по-
лучим
EF
N
l
l
=∆ . (1.4)
Изменение поперечного размера (абсолютная поперечная де-
формация)
∆
а = а
1
− а; ∆b = b
1
− b.
N
N
l
l
1
b
b
1
a
a
1
Рисунок 1.3 
                             σK     150
     Модуль упругости      Å= K =         −3
                                             = 60 ⋅103 МПа.
                             ε    2,5 ⋅10
     Остаточная деформация для точки А: εост = 10 ⋅10 –3.
     Пояснения к решению задачи 2 (условия тестовой задачи 2 –
в приложении А)
    При растяжении стержень удлиняется, его поперечные разме-
ры уменьшаются (рисунок 1.3).

                                                     a1                  А
N                                         N
                                               b            b1   бсо
                                                                 лют
                   l                                  a          ное
                   l1                                             уд-
                                                                  ли-
                          Рисунок 1.3                             не-
                                                                 ние
или укорочение стержня
                            ∆l = l1 – l.
     Относительное удлинение или укорочение стержня
                                  ∆l
                             ε= .                           (1.1)
                                   l
                                     N
      Нормальное напряжение σ =          .                  (1.2)
                                    F
     Закон Гука, по которому существует прямая линейная зависи-
мость между нормальным напряжением σ и относительной про-
дольной деформацией ε, имеет вид
                             σ = Еε ,                       (1.3)
где Е − модуль упругости первого рода (модуль Юнга), который ха-
рактеризует физико-механические свойства материала.
     Подставляя в выражение (1.3) зависимости (1.1) и (1.2), по-
лучим
                                Nl
                         ∆l =         .                          (1.4)
                                EF
    Изменение поперечного размера (абсолютная поперечная де-
формация)
                 ∆а = а1 − а;  ∆b = b1 − b.


                                 25

Страницы