Сопротивление материалов. Учебное пособие. Гонтарь И.Н - 41 стр.

    Анализируя полученные результаты, определим главные на-
пряжения:
                  σ1 = 49 ÌÏà;        σ 2 = 0 ; σ3 = − 59 ÌÏà;
                                 σ1 > σ 2 > σ3 .
     б) Определение положения главных площадок для напряжён-
ного состояния (см. рисунок 4.2).
     Определим положение главных площадок по формуле (4.1):
               2τ x ( y )           2 ⋅ 30
     tgα = −                =−               = − 0,666; α = − 33o 40′ .
               σx − σ y          40 − (− 50)
     Площадки с напряжениями σ x è σ y надо повернуть на угол
α = − 33°40′ по часовой стрелке.
      в) Определение экстремальных касательных напряжений (см.
рисунок 4.2).
      Определим экстремальные касательные напряжения по форму-
ле (4.3):
                           1              2
             τ max/min = ±    (σ x − σ y ) + 4τ2x ( y ) =
                           2
                 1
             =±      (40 − (−50)) 2 + 4 ⋅ 30 2 = ± 49,7 ÌÏà.
                 2




                                          41