Сопротивление материалов. Учебное пособие. Гонтарь И.Н - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

44
m
A
5
d
1
II
3 m
а)
в)
С
В
А
2 m
II
I
I
d
2
M
к
I
M
к
II
б)
М
к
, кНм
2 m
3 m
3 m
г)
3
Рисунок 5.1
Пример решения задачи 8
Построить эпюру крутящих моментов
к
M и из условия проч-
ности подобрать диаметры поперечных сечений вала (рисунок 5.1)
при следующих исходных данных: материал
− сталь 30;
σ
т
= 300 МПа;
n = 2;
m = 1 кН⋅м.
Разбиваем вал на два характерных участка I и II, у которых
внутренние силы
М
к
и напряжения τ изменяются по одному закону
(рисунок 5.1,
а).
Из условия равновесия нахо-
дим реактивный момент в защем-
лении
*
:
0=
∑
i
m ;
032 =−− mmm
А
;
Hмк55 == mm
А
.
Реактивный момент можно не
рассчитывать, если определять
крутящие моменты
к
M при взгля-
де со стороны свободного конца
вала на защемлённый
конец.
Реактивный момент можно
определить после построения эпю-
ры
к
M .
Реактивный момент будет ра-
вен величине «скачка» на эпюре в
сечении
А.
Пользуясь методом сечений,
определим крутящие моменты в
произвольном сечении каждого
участка, идя от свободного конца
вала.
*
Направление m
A
проставляем произвольно. После вычисления положи-
тельное значение m
A
указывает на верно выбранное направление. 
        Пример решения задачи 8
     Построить эпюру крутящих моментов M к и из условия проч-
ности подобрать диаметры поперечных сечений вала (рисунок 5.1)
при следующих исходных данных: материал − сталь 30;
     σт = 300 МПа;
     n = 2;
     m = 1 кН⋅м.
     Разбиваем вал на два характерных участка I и II, у которых
внутренние силы Мк и напряжения τ изменяются по одному закону
(рисунок 5.1,а).
     Из условия равновесия нахо-
дим реактивный момент в защем-       mA
      *                                         2m         3m
лении :                                    II            I
     ∑ i




                                                              d1
        m  = 0 ;                  а)
        m А − 2m − 3m = 0 ;
                                              d2
                                                                           С
        m А = 5 m = 5 кHм .                               В
                                              А
     Реактивный момент можно не                                        I
                                                II                 I
рассчитывать, если определять                                 Mк            3m
крутящие моменты M к при взгля-
де со стороны свободного конца б)
вала       на       защемлённый
конец.
     Реактивный момент можно                  MкII
определить после построения эпю-                           2m               3m
ры M к .                         в)
      Реактивный момент будет ра-
вен величине «скачка» на эпюре в
сечении А.
      Пользуясь методом сечений, г)
определим крутящие моменты в                                               Мк , кНм
произвольном сечении каждого              5                                3
участка, идя от свободного конца
вала.                                                Рисунок 5.1



    *
      Направление mA проставляем произвольно. После вычисления положи-
тельное значение mA указывает на верно выбранное направление.
                                 44

Страницы