Сопротивление материалов. Учебное пособие. Гонтарь И.Н - 45 стр.

                      I
      I участок: Ì    ê   = −3m = −3 êH ⋅ ì (рисунок 5.1,б).
                          II
      II участок: Ì       ê    = −3 − 2 = −5m = −5 êÍ ⋅ ì (рисунок 5.1,в).
      По полученным данным построим эпюру M к (рисунок 5.1,г).
       На эпюре M к видно, что в сечениях, где приложены сосредо-
точенные скручивающие моменты m, получаются «скачки», равные
приложенным mi, в том числе в сечении А «скачок» равен 5 кН⋅м,
т.е. реактивный момент mА = 5 кН⋅м.
       Определим диаметры вала d1 и d2.
                                                    16 M ê i
      Из условия прочности                 di = 3              ,
                                                     π [τ]
где   di − диаметр вала на каждом участке;
      M кi − крутящий момент на каждом участке;
     [τ] − допускаемое касательное напряжение,
причём      [τ] = 0,5 [σ ò ] , [σ ò ] = σ ò = 300 = 150 ÌÏà.
                                        n      2
            [τ] = 0,5[σт] = 0,5 · 150 = 75 МПа.

       3 16 M êI 3 16 ⋅ 3 ⋅103
  d1 =          =                = 0,0588 ì . Принимаем d1 = 60 мм.
          π [τ]   3,14 ⋅ 75 ⋅106
           16 M êII      16 ⋅ 5 ⋅103
  d2 = 3            = 3                = 0,0697 ì . Принимаем d2 = 70 мм.
            π [τ]       3,14 ⋅ 75 ⋅106

      Пояснения к решению задачи 9 (см. приложение А)
      Статически неопределимые задачи при кручении возникают в
том случае, если внутренние силовые факторы в заданной системе
не могут быть определены с помощью только уравнений равновесия
(статики). При решении таких задач необходимые дополнительные
уравнения составляются из условия совместности деформаций. Ме-
тод решения таких задач не отличается от метода решения статиче-
ски неопределимых задач при растяжении (сжатии):
      − составляют уравнение статики − сумма всех скручивающих
моментов сил (внешние моменты, включая реактивные моменты)
вокруг продольной оси Z, равна нулю:
                            Σmi = 0;

                                           45