Сопротивление материалов. Учебное пособие. Гонтарь И.Н - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

49
6 Изгиб
6.1 Построение эпюр
и расчёт на прочность балки
Пояснения к решению задачи 10 (см. приложение А)
а) Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.
Поперечная сила
y
Q
в сечении балки численно равна алгеб-
раической сумме проекций всех внешних сил, действующих по одну
сторону от сечения на ось Y, проходящую через центр тяжести
сечения.
y
Q
считается положительной, если внешняя сила направлена
вверх для левой отсечённой части балки, и вниз − для правой отсе-
чённой части балки, как бы вращая обе отсечённые части балки по
часовой стрелке относительно оси Х, проходящей через центр тяже-
сти поперечного сечения; против часовой стрелки – отрицательной.
Изгибающий момент
x
M в поперечном сечении балки числен-
но равен алгебраической сумме моментов всех внешних сил, дейст-
вующих по одну сторону от сечения относительно оси Х, проходя-
щей через центр тяжести этого сечения.
x
M считается положительным для левой и для правой отсе-
чённых частей, если внешняя сила изгибает отсечённую часть балки
выпуклостью вниз; и отрицательным − если выпуклостью вверх.
Графики (диаграммы), изображающие законы изменения
y
Q
и
x
M вдоль оси балки, называются соответственно эпюрой попереч-
ных сил
y
Q и эпюрой изгибающих моментов
x
M . При построении
эпюр
y
Q и
x
M положительные их значения в определённом масштабе
откладываются выше нулевой линии, а отрицательные – ниже.
б)
Подбор поперечных сечений балки из условия прочности.
Условие прочности по нормальным напряжениям для балок,
материал которых одинаково сопротивляется растяжению и сжатию,
имеет вид
][
max
max
max
max
σ≤=σ =
x
x
x
x
W
M
y
J
M
,
где
max
σ − максимальное нормальное напряжение; 
      6 Изгиб
      6.1 Построение эпюр
          и расчёт на прочность балки
      Пояснения к решению задачи 10 (см. приложение А)
      а) Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.
      Поперечная сила Q y в сечении балки численно равна алгеб-
раической сумме проекций всех внешних сил, действующих по одну
сторону от сечения на ось Y, проходящую через центр тяжести
сечения.
     Q y считается положительной, если внешняя сила направлена
вверх для левой отсечённой части балки, и вниз − для правой отсе-
чённой части балки, как бы вращая обе отсечённые части балки по
часовой стрелке относительно оси Х, проходящей через центр тяже-
сти поперечного сечения; против часовой стрелки – отрицательной.
     Изгибающий момент M x в поперечном сечении балки числен-
но равен алгебраической сумме моментов всех внешних сил, дейст-
вующих по одну сторону от сечения относительно оси Х, проходя-
щей через центр тяжести этого сечения.
      M x считается положительным для левой и для правой отсе-
чённых частей, если внешняя сила изгибает отсечённую часть балки
выпуклостью вниз; и отрицательным − если выпуклостью вверх.
     Графики (диаграммы), изображающие законы изменения Q y
и M x вдоль оси балки, называются соответственно эпюрой попереч-
ных сил Q y и эпюрой изгибающих моментов M x . При построении
эпюр Q y и M x положительные их значения в определённом масштабе
откладываются выше нулевой линии, а отрицательные – ниже.
      б) Подбор поперечных сечений балки из условия прочности.
     Условие прочности по нормальным напряжениям для балок,
материал которых одинаково сопротивляется растяжению и сжатию,
имеет вид
                          max   Mx              Mx
                                              max
                σ max =              ymax =        ≤ [σ] ,
                            Jx                 Wx
где   σ max − максимальное нормальное напряжение;

                                      49

Страницы