Сопротивление материалов. Учебное пособие. Гонтарь И.Н - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

50
x
Mmax – максимальный изгибающий момент (его величина
выбирается из эпюры
x
M для сечения, имеющего наибольшее зна-
чение
x
M );
[]
σ
– допускаемое нормальное напряжение (его величина бе-
рётся такой же, как и при растяжении-сжатии);
max
y
x
x
J
W
= − осевой момент сопротивления сечения балки,
здесь
x
J
− осевой момент инерции;
max
y − координата наиболее удалённой точки от нейтральной оси.
Если нейтральная линия является осью симметрии, то
2
max
h
y = .
Эта формула используется для проверочных расчётов.
Для подбора размеров сечения балки (проектный расчёт) из
условия прочности определяют необходимую величину осевого мо-
мента сопротивления:
[]
.
max
σ
≥
x
x
M
W (6.1)
Величина осевого момента сопротивления W
x
зависит от фор-
мы и размеров поперечного сечения, а также его расположения от-
носительно направления действующих нагрузок (системы коор-
динат).
Размеры площадей, величины осевых моментов инерции J и
осевых моментов сопротивления W для некоторых простых плоских
фигур (сечений) приведены в приложении Б.
Пример решения задачи 10
а) Построение эпюры поперечных сил
y
Q и изгибающих мо-
ментов
x
M для заданной балки (рисунок 6.1).
Определяем реактивные силы в опорах, направив их предва-
рительно вверх (рисунок 6.1,а):
Σ m
А
= 0;
Ра − R
B
2а + (q а) (2,5а) + m = 0. 
     max M x – максимальный изгибающий момент (его величина
выбирается из эпюры M x для сечения, имеющего наибольшее зна-
чение M x );
     [σ] – допускаемое нормальное напряжение (его величина бе-
рётся такой же, как и при растяжении-сжатии);
             Jx
     Wx =           − осевой момент сопротивления сечения балки,
            y max

здесь J x − осевой момент инерции;
     ymax − координата наиболее удалённой точки от нейтральной оси.
     Если нейтральная линия является осью симметрии, то
                                  h
                           ymax = .
                                  2
     Эта формула используется для проверочных расчётов.
     Для подбора размеров сечения балки (проектный расчёт) из
условия прочности определяют необходимую величину осевого мо-
мента сопротивления:
                                    max M x
                             Wx ≥             .                (6.1)
                                      [σ]
     Величина осевого момента сопротивления Wx зависит от фор-
мы и размеров поперечного сечения, а также его расположения от-
носительно направления действующих нагрузок (системы коор-
динат).
     Размеры площадей, величины осевых моментов инерции J и
осевых моментов сопротивления W для некоторых простых плоских
фигур (сечений) приведены в приложении Б.
     Пример решения задачи 10
     а) Построение эпюры поперечных сил Q y и изгибающих мо-
ментов M x для заданной балки (рисунок 6.1).
     Определяем реактивные силы в опорах, направив их предва-
рительно вверх (рисунок 6.1,а):
                             Σ mА = 0;
                  Ра − RB2а + (q а) (2,5а) + m = 0.

                                    50

Страницы