Сопротивление материалов. Гонтарь И.Н - 10 стр.

     2) Определяем нормальные усилия Ni на каждом участке, при-
меняя метод сечений.
     В произвольном сечении i-го участка нормальное усилие Ni
равно алгебраической сумме проекций всех сил, расположенных по
одну сторону от сечения, на нормаль к сечению, т.е.
                                      n
                                Ni   Pi .
                                      1
      Растягивающие усилия считаются положительными, сжимаю-
щие – отрицательными. При составлении уравнений направление
внутреннего усилия Ni полагаем растягивающим (положительным),
т.е. направленным в сторону внешней нормали к произвольному се-
чению, совпадающей с положительным направлением оси Z.
      Если в результате расчета усилие Ni примет отрицательное
значение, это указывает на то, что направление усилия противопо-
ложно предполагаемому, т.е. оно сжимающее.
     Рассмотрим левую отсеченную часть стержня:
      на I участке N1   Z A  2 P ;
      на II участке N 2   Z A  P1  2P  P  3P ;
      на III участке N3   Z A  P1  P2  2 P  P  5 P  2 P ;
      на IV участке N 4   Z A  P1  P2  P3  2 P  P  5P  P  P.
     Отрицательные значения усилий N1 и N2 показывают, что
участки I и II работают на сжатие. Подставив числовое значение
Р = 10 кН, получим:
         N1 = – 20 кН; N2 = – 30 кН; N3 = 20 кН; N4 = 10 кН.
     По полученным результатам строим эпюру нормальных уси-
лий N (рисунок 1.2,б).
     3) Определяем нормальные напряжения σi:
      на I участке
               N1    N1    20 103             2
          1                       50 Н/мм   = 50 МПа;
               F1  2а 2  2 10 2
      на II участке
                        N 2  30  103
                   2                 18,75 МПа;
                        F2   4  102

                                    10