Сопротивление материалов. Гонтарь И.Н - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

28
Факт, что
4
=
В
= 0, подтверждает правильность решения, т.е.
построение эпюры одновременно является деформационной про-
веркой.
5) Определяем диаметр стержня.
Условие прочности имеет вид
max к
max
[]
р
М
W
. (4.4)
Здесь
3
16
р
d
W
полярный момент сопротивления сечения.
Следовательно, при
max
= [] из формулы (4.4) получим
значение диаметра d:
max к
3
16
[]
M
d

. (4.5)
Стержень имеет постоянное сечение, т.е. очевидно, что опас-
ным является участок III, где возникает наибольший крутящий мо-
мент
max
M
к
= 2,4m = 2,4·0,5 = 1,2 кН·м = 1,2·10
6
Н·мм.
Следовательно,
6
3
16 1, 2 10
80
d

= 42,4 мм.
Условие жесткости имеет вид
max к
max
[]
М
GJ
р

 . (4.6)
Здесь
4
32
р
d
J
– полярный момент инерции сечения.
Полагая
max
= [], из формулы (4.6) получим
max к
4
32
[]
М
d
G

. (4.7)
Допускаемый угол закручивания в градусах по условию равен
[] = 2 º/м .
Переведем в радианы:
4
2 м
2
[] рад/м 0,35 10 рад/мм
180
/


. 
     Факт, что 4 = В = 0, подтверждает правильность решения, т.е.
построение эпюры  одновременно является деформационной про-
веркой.
     5) Определяем диаметр стержня.
     Условие прочности имеет вид
                                     max
                                           Мк
                          max
                                                  [ ] .       (4.4)
                                        Wр

                 d 3
     Здесь W р        полярный момент сопротивления сечения.
                 16
     Следовательно, при max = []  из формулы (4.4) получим
значение диаметра d:
                                   16     max M к
                           d3                        .           (4.5)
                                         [ ]
     Стержень имеет постоянное сечение, т.е. очевидно, что опас-
ным является участок III, где возникает наибольший крутящий мо-
мент
           maxMк   = 2,4m = 2,4·0,5 = 1,2 кН·м = 1,2·106 Н·мм.

                        16 1, 2 106
     Следовательно, d      3         = 42,4 мм.
                            80
     Условие жесткости имеет вид
                                    max
                                          Мк
                         max       GJр
                                                  [] .          (4.6)


                  d4
     Здесь J р       – полярный момент инерции сечения.
                  32
     Полагая max = [], из формулы (4.6) получим
                             32 max М к
                       d4                     .                  (4.7)
                                 G []
     Допускаемый угол закручивания в градусах по условию равен
                                   [] = 2 º/м .
                                     2 
                              
Переведем в радианы: [  ]  2 /м        рад/м  0,35 104 рад/мм .
                                    180
                                          28

Страницы