Сопротивление материалов. Гонтарь И.Н - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

45
жением главной центральной оси
Х, поэтому вычисляем статические
моменты площадей, лежащих выше и ниже оси
Х.
Статический момент площади
B
X
S верхней части площади се-
чения всей фигуры, расположенной выше главной центральной
оси
Х:
B В*
21
X
XX
SS S,
где
2
X
S статический момент площади сечения полки;
*В
1
X
S статический момент части площади прямоугольника 1,
находящейся выше главной центральной оси
Х;

3
222
8 2 3,33 53,33
X
SFа bb b b
;
1
В*B*B*
11
X
с
SFY ,
здесь
*B
1
F часть площади прямоугольника 1, находящаяся выше
оси Х;
1
B*
с
Y расстояние от оси Х до
*B
1
с ,
*
F
В
1
= 2b (10b – Y
C
) = 2b (10b-7,67b) = 4,66b
2
;
b
b7b
Yb
Y
C
с
165,1
2
67,10
2
10
*B
1
;
1
B* B* B* 2 3
11c
4,66 1,165 5 43
X
SFY b b,b.
Статический момент площади фигуры, находящейся выше
главной центральной оси Х:
BB*333
21
53,33 5, 43 58,8
X
X
SS S b b b .
Статический момент части площади сечения, расположенной
ниже оси Х, равен
Н*H*H*
111
X
SFY ,
где
*Н
1
F часть прямоугольника 1, находящаяся ниже оси Х;
*H
1
Y расстояние от оси Х до
*Н
1
с , при этом
2*Н
1
34,1567,722 bbbYbF
C
;
bbYY
C
84,367,7
2
1
2
1
*Н
1
;
32
Н*
1
8,5884,334,15 bbbS
X
. 
жением главной центральной оси Х, поэтому вычисляем статические
моменты площадей, лежащих выше и ниже оси Х.
     Статический момент площади S XB верхней части площади се-
чения всей фигуры, расположенной выше главной центральной
оси Х:
                            S XB  S2 X  S1В*
                                             X ,
где   S2 X    статический момент площади сечения полки;
     S1ВX*  статический момент части площади прямоугольника 1,
находящейся выше главной центральной оси Х;
      S2 X  F2 а2   8b  2b  3,33b   53,33b3 ;
      S1В*     B* B*
         X  F1 Yс1 ,

здесь F1B*  часть площади прямоугольника 1, находящаяся выше
оси Х;
      YсB*
        1
            расстояние от оси Х до с1B* ,
      F1В* = 2b (10b – YC) = 2b (10b-7,67b) = 4,66b2;
                        10b  YC 10b  7 ,67b
                 YсB*                         1,165b ;
                    1       2           2
                S1B*     B* B*        2                 3
                   X  F1 Yc1  4,66b 1,165b  5, 43 b .

     Статический момент площади фигуры, находящейся выше
главной центральной оси Х:
               S XB  S2 X  S1B*        3        3       3
                               X  53,33b  5, 43b  58,8b .
     Статический момент части площади сечения, расположенной
ниже оси Х, равен
                                 S1Н*    H* H*
                                   X  F1 Y1 ,

где   F1Н*  часть прямоугольника 1, находящаяся ниже оси Х;
      Y1H*  расстояние от оси Х до с1Н * , при этом
               F1Н*  2 b  YC  2 b  7,67 b  15,34 b 2 ;
                      1    1
               Y1Н *  YC  7,67 b  3,84 b ;
                      2    2
               S1Н*        2                3
                 X  15,34b  3,84b  58,8 b .

                                        45

Страницы