Сопротивление материалов. Гонтарь И.Н - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

46
Равенство статических моментов
*В
X
S и
*Н
X
S указывает на то,
что вычисления по определению центра тяжести составной фигуры
были выполнены верно. Определение
*Н
X
S является проверкой.
3) Выполняем проектировочный расчет.
Из рассмотрения эпюры M
х
(см. рисунок 6.3,в) следует, что в
наиболее нагруженном сечении А изгибающий момент
max
M
x
=
= 6,5·10
7
Н·мм; верхние волокна сжаты, а нижние – растянуты.
Таким образом, в верхних волокнах, расположенных на рас-
стоянии Y
сж
= а
2
+ b = 3,33b + b = 4,33b от оси Х, сжимающие напря-
жения максимальны, а в нижних волокнах, расположенных на рас-
стоянии Y
р
= Y
С
= 7,67b , растягивающие напряжения достигают
максимума (рисунок 6.6,а).
а) б) в)
Рисунок 6.6
При расчете на прочность должно выполняться как условие
прочности для сжатых волокон, т.е.
сжmax сж
, так и условие
прочности для растянутых:
рmax р
.
Для хрупкого материала записываются два условия прочности:
на растяжение
max
max
[]
X
х
р
р p
M
Y
J
 ; (6.3)
на сжатие
max
max сж сж сж
[]
x
X
M
Y
J

, (6.4) 
      Равенство статических моментов S XВ* и S XН * указывает на то,
что вычисления по определению центра тяжести составной фигуры
были выполнены верно. Определение S XН * является проверкой.
      3) Выполняем проектировочный расчет.
      Из рассмотрения эпюры Mх (см. рисунок 6.3,в) следует, что в
наиболее нагруженном сечении А изгибающий момент maxMx =
= 6,5·107 Н·мм; верхние волокна сжаты, а нижние – растянуты.
      Таким образом, в верхних волокнах, расположенных на рас-
стоянии Yсж = а2 + b = 3,33b + b = 4,33b от оси Х, сжимающие напря-
жения максимальны, а в нижних волокнах, расположенных на рас-
стоянии Yр = YС = 7,67b , растягивающие напряжения достигают
максимума (рисунок 6.6,а).




              а)                                         б)   в)
                               Рисунок 6.6

     При расчете на прочность должно выполняться как условие
прочности для сжатых волокон, т.е. max сж   сж  , так и условие
прочности для растянутых: max р  р  .
     Для хрупкого материала записываются два условия прочности:
                                 M
     на растяжение max  р  max х Y р  [ p ] ;          (6.3)
                               JX
                             max   Mx
     на сжатие   max сж               Yсж  [сж ] ,             (6.4)
                              JX

                                        46

Страницы