Сопротивление материалов. Гонтарь И.Н - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

48
Эпюра нормальных напряжений показана на рисунке 6.6,б.
Для построения эпюры касательных напряжений вычислим:
касательные напряжения в верхних и нижних волокнах сече-
ния (уровни, в которых находятся точки 1 и 5)
τ
1
= τ
5
= 0;
касательные напряжения в месте соединения полки со стен-
кой (уровни, в которых находятся точки 2 и 3) вычисляются по фор-
муле Журавского
max
()
y
Х
Х
Jbу
QS
 ,
где
y
Q
max
максимальная поперечная сила (см. рисунок 6.3),
y
Q
max
= 2qa = 2·10·1 = 20 кН;
Х
S – статический момент площади, лежащей выше (или ниже)
рассматриваемого уровня относительно оси
X;
Х
J момент инерции всего сечения;
b(y) – ширина сечения на рассматриваемом уровне.
Для уровня с точкой 2
35
max 2
2
7
8
20 10 8,94 10
0, 41
21,13 10 8 25,6
yX
X
Jb
QS



МПа.
Для уровня с точкой 3
35
max 2
3
7
2
20 10 8,94 10
1, 6
21,13 10 2 25,6
yX
X
S
Jb
Q



МПа.
Максимальные касательные напряжения на уровне точки 4,
совпадающем с главной центральной осью
Х:
35
7
В
max
max
2
20 10 9,86 10
1, 82
21,13 10 2 25,6
y
X
Х
S
Jb
Q



МПа.
Эпюра касательных напряжений показана на рисунке 6.6,
в.
5) Проанализируем эпюру нормальных напряжений σ (см. ри-
сунок 6.6,
б) при заданном расположении поперечного сечения. Из
эпюры следует, что верхние сжатые волокна сечения существенно
недогружены.
Известно,
что хрупкий материал на сжатие работает
лучше, чем на растяжение ([σ
сж
] > [σ
p
]), а при заданном располо-
жении сечения оказалось, что
max
σ
сж
<
max
σ
p
, так как сжатые волокна 
     Эпюра нормальных напряжений показана на рисунке 6.6,б.
     Для построения эпюры касательных напряжений вычислим:
      касательные напряжения в верхних и нижних волокнах сече-
ния (уровни, в которых находятся точки 1 и 5)
                                   τ1 = τ5 = 0;
      касательные напряжения в месте соединения полки со стен-
кой (уровни, в которых находятся точки 2 и 3) вычисляются по фор-
                     max Q y S Х
муле Журавского                ,
                            J Х b(у )
где max Q y  максимальная поперечная сила (см. рисунок 6.3),
     max Q y = 2qa = 2·10·1 = 20 кН;
    S Х – статический момент площади, лежащей выше (или ниже)
         рассматриваемого уровня относительно оси X;
    JХ    момент инерции всего сечения;
    b(y) – ширина сечения на рассматриваемом уровне.
     Для уровня с точкой 2
                max Q y S 2 X   20 103  8,94 105
           2                                        0, 41 МПа.
                  J X 8b       21,13 107  8  25,6
     Для уровня с точкой 3
                 max Q y S 2X    20 103  8,94 105
            3                           7
                                                       1,6 МПа.
                   J X  2b     21,13 10  2  25,6
     Максимальные касательные напряжения на уровне точки 4,
совпадающем с главной центральной осью Х:
                                   В
                         max Q y S Х        20 103  9,86 105
             max                                  7
                                                                   1,82 МПа.
                           J X  2b
                               21,13 10  2  25,6
     Эпюра касательных напряжений показана на рисунке 6.6,в.
     5) Проанализируем эпюру нормальных напряжений σ (см. ри-
сунок 6.6,б) при заданном расположении поперечного сечения. Из
эпюры следует, что верхние сжатые волокна сечения существенно
недогружены.
     Известно, что хрупкий материал на сжатие работает
лучше, чем на растяжение ([σсж] > [σp]), а при заданном располо-
жении сечения оказалось, что maxσсж < maxσp, так как сжатые волокна

                                            48

Страницы