Сопротивление материалов. Гонтарь И.Н - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

62
где Ω
j
– площадь j-го участка эпюры результирующего изгибающе-
го момента, полученного в результате раскрытия статической неоп-
ределимости системы (рисунок 8.2,
н);
j
k
h – ордината эпюры изгибающего момента от единичной си-
лы
X
k
*
= 1 в новой основной системе, лежащая под центром тяжести
эпюры результирующего изгибающего момента
М
х
.
В направлении новых лишних неизвестных перемещения
должны быть равны нулю, следовательно, если Δ
k
*
= 0, то деформа-
ционная проверка подтверждает, что результирующая эпюра по-
строена верно.
В нашем примере за новую основную систему принимаем сис-
тему, получающуюся из исходной путем отбрасывания правой опо-
ры
С.
В качестве новой лишней неизвестной принимается реакция
опоры
С (рисунок 8.2,н).
На рисунке 8.2,
п показана эпюра изгибающего момента от еди-
ничной силы по направлению лишнего неизвестного
X
1
*
.
Как было уже показано, эпюра результирующего изгибающего
момента
М
х
может быть определена по принципу суперпози-
ций (8.4). Поэтому при проведении деформационной проверки целе-
сообразно производить вначале перемножение эпюры
M
P
на эпюру
изгибающего момента от единичной силы по направлению лишнего
неизвестного
X
k
*
, затем перемножение эпюр от единичных сил по
направлению лишних неизвестных
Х
i
на эпюру от единичной силы
по направлению лишней неизвестной
Х
k
*
и на величину лишней не-
известной
Х
i
; результаты перемножения сложить.
В нашем примере будем иметь
*2 2 2
1
24
2
11 511 411 2
[( ) ( ) ( )
23243243
21 1213 55
()2(122)][]0.
38 2 23 64 66
x
x
qa a a qa a a qa a a
EJ
qa qa
aa a a qa
EI


10) Запишем условие прочности для проектировочного расчета:
max
max
[],
x
x
M
W

где

т
т
n

,

480
320
1, 5

МПа. 
где Ωj – площадь j-го участка эпюры результирующего изгибающе-
го момента, полученного в результате раскрытия статической неоп-
ределимости системы (рисунок 8.2,н);
    hk j – ордината эпюры изгибающего момента от единичной си-
лы Xk* = 1 в новой основной системе, лежащая под центром тяжести
эпюры результирующего изгибающего момента Мх.
      В направлении новых лишних неизвестных перемещения
должны быть равны нулю, следовательно, если Δk* = 0, то деформа-
ционная проверка подтверждает, что результирующая эпюра по-
строена верно.
      В нашем примере за новую основную систему принимаем сис-
тему, получающуюся из исходной путем отбрасывания правой опо-
ры С.
      В качестве новой лишней неизвестной принимается реакция
опоры С (рисунок 8.2,н).
      На рисунке 8.2,п показана эпюра изгибающего момента от еди-
ничной силы по направлению лишнего неизвестного X1*.
      Как было уже показано, эпюра результирующего изгибающего
момента Мх может быть определена по принципу суперпози-
ций (8.4). Поэтому при проведении деформационной проверки целе-
сообразно производить вначале перемножение эпюры MP на эпюру
изгибающего момента от единичной силы по направлению лишнего
неизвестного Xk*, затем перемножение эпюр от единичных сил по
направлению лишних неизвестных Хi на эпюру от единичной силы
по направлению лишней неизвестной Хk* и на величину лишней не-
известной Хi; результаты перемножения сложить.
      В нашем примере будем иметь
              1      1          5     1 1          4     1 1          2
    1*          [( qa 2  a ) a  (  qa 2  a ) a  (  qa 2  a ) a 
             EJ x    2          3     2 4          3     2 4          3
         2 qa 2      1            1 2    13 2 qa 4 5 5
       (       a ) a  2(1  2a  2a ) qa ]      [  ]  0.
         3 8         2            2 3    64      EI x 6 6
      10) Запишем условие прочности для проектировочного расчета:
                                  max M x
                          max            [],
                                    Wx
             т          480
где         ,         320 МПа.
             nт          1,5

                                       62

Страницы