Арифметические основы цифровой техники. Горбоконенко В.Д - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

1 1 0 1 1 , 1 0 1
2
= (1⋅2
4
+ 1⋅2
3
+ 0⋅2
2
+ 1⋅2
1
+ 1⋅2
0
+
+ 1⋅2
-1
+ 0⋅2
-2
+ 1⋅2
-3
)
10
= 27, 625
10
.
2
4
2
3
2
2
2
1
2
0
2
-1
2
-2
2
-3
Весовые коэффициенты разрядов
Восьмеричная система счисления. Основание системы р=8.
Следовательно, для представления цифр разрядов должно использоваться
восемь разных символов, в качестве которых выбраны 0, 1, 2,…, 7.
Символы 8 и 9 здесь не используются и в записи чисел встречаться не
должны. Например, записи 735,46
8
в десятичной системе счисления
соответствует следующее число:
7 3 5 , 4 6
8
= (7⋅8
2
+ 3⋅8
1
+ 5⋅8
0
+ 4⋅8
-1
+ 6⋅8
-2
)
10
= 477, 59375
10.
8
2
8
1
8
0
8
-1
8
-2
Весовые коэффициенты разрядов
Шестнадцатеричная система счисления. Основание системы
счисления р=16 и для записи цифр разрядов должен ис польз овать ся на бор из
шестнадцати символов: 0, 1, 2,..., 9, А, В, С, D, Е, F. В нем используются десять
арабских цифр, и до требуемых шестнадцати их дополняют шестью начальными
буквами латинского алфавита. При этом символ А соответствует количеству, в
десятичной сист еме счисления равному 10, В – 11, С – 12, D – 13, Е – 14 и F – 15.
Запись АВ9,С2F
16
соответствует следующему числу в десятичной
системе счисления:
A B 9 , C 2 F
16
= (10⋅16
2
+ 11⋅16
1
+ 9⋅16
0
+ 12⋅16
-1
+
+ 2⋅16
-2
+ 15⋅16
-3
)
10
= 2745, 7614745…
10
16
2
16
1
16
0
16
-1
16
-2
16
-3
Весовые коэффициенты разрядов
Хранение n-разрядных чисел в цифровой аппарату ре можно осуществить с
помощью устройств, содержащих n элементов, каждый из которы х за поминает
цифру соответствующего разряда числа. Наиболее просто осуществляется хра-
нение чисел, представленных в двоичной системе счисления. Для запоминания
цифры каждого разряда двоичного числа могут использоваться устройства с двумя
устойчивыми состояниями (триггеры). Одному из этих устойчивых состояний
став ится в соответствие цифра 0, другому – цифра 1.
При хранении десятичных чисел каждая цифра десятичного числа
предварительно предст авляется в двоичной форме. Такая форма представления
чисел назыв ается двоично-кодированной десятичной системой. Например, число
765,93
10
в дв оично-кодированной десятичной системе представляется в следующем
виде:
765, 93
10
= 0111 0110 0101 , 1001 0011
2-10
7 6 5 9 3 .

Страницы