ВУЗ:
Составители:
Заметим, что, несмотря на внешнее сходство двоич но-кодированного
десятичного числа с двоичным числом, оно не является двоичным. В этом можно
легко убедиться. Если целую часть приведенной выше записи в правой части
равенств а рассматривать как двоичное число, то оно при переводе в десятичную
систему счисления оз нача ло бы 1893
10
, что не совпадает с целой частью исходного
числа 765.
Рассмотренный способ двоичного представления (кодирования) десятичных
цифр использует так называемый код 8421 (название кода составлено из весовых
коэффициентов разрядов в двоичной системе счисления).
1.2. Преобразование чисел из одной системы счисления в другую
Основания восьмеричной и шест надцатери чной систе м счисления
выражаются це лой степенью дву х (8=2
3
; 16=2
4
). Этим объясняется простота
преобразования чисел между этими системами и двоичной системой счисления.
Для перевода чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную
достаточно каждую цифру восьмеричног о числа заменить соответ ствую щим
трехраз рядным двоич ным числом. Например,
762, 35
8
= 111 110 010 , 011 101
2.
7 6 2 3 5
Перевод в дво ичну ю систему счисления шестна дцат ерич ных чисел
достигается заменой цифр ш естнадцатеричного представления
четырехразрядными двоичными числами. Например,
А7В, С7
16
= 1010 0111 1011 , 1100 0111
2.
А 7 В С 7
При обратном переводе чисел из двоичной системы в восьмеричную ил и
шестнадцатеричную систему счисления необходимо разряды двоичного числа,
отсчитывая их от запятой влево и вправо, разбит ь на гру ппы по три разряда
(в случае перевода в восьмеричную систе му) или на группы по четыре разряда
(в случае перевода в шестнадцатеричную систему счисления). Неполные крайние
группы дополняются до полны х нулями. Затем каждая двоична я группа
представляетс я цифрой той системы счисления, в к отору ю переводится числ о.
Например,
001 111 , 101 010
2
= 17, 52
8
; 0101 1100 , 1101 0110
2
= 5С, D6
16.
1 7 5 2 5 С D 6
Большую сложность представляет перевод чисел между десятичной и двоич-
ной системами счисле ния. Метод, используемый для такого перев ода, зависит от
того, в как ой системе счисления представле ны числа, над которыми
пров одятс я необходимые для перевода чисел арифметические операции. Есл и
пер ево д производится чел овеком, то, очевидно, операции бу д ут выполняться
над числами в десятичной системе счисления; если же перевод осуществляется
циф ров ым устройством, арифметические операции удобнее выполнять над
числами в двоичной системе счисления. Рассмотрим эти два случая.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
