Метрология в вопросах и ответах. Горбоконенко В.Д - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

Глава 1. Физические величины
17
Каким образом можно найти размерность
производной физической величины?
Чтобы найти размерность производной физической величины
в некоторой системе величин, надо в правую часть определяющего
уравнения этой величины вместо обозначений величин подставить их
размерности. Так, например, поставив в определяющее уравнение
скорости равномерного движения v = ds/dt вместо ds размерность
длины L и вместо dt размерность времени T, получим
1
/dim
−
== LTTLv
. (1.4)
Подставив в определяющее уравнение ускорения a=dv/dt вместо
dt размерность времени T и вместо dv найденную выше размерность
скорости LT
-1
, получим
2
dim
−
= LTa
. (1.5)
Зная размерность ускорения по определяющему уравнению силы
F = ma, получим:
22
dim
−−
=⋅= LMTLTMF
. (1.6)
Зная размерность силы, можно найти размерность работы, затем
размерность мощности и т.д.
Размерность любой производной механической величины в
системе величин LMT может быть выражена степенным рядом:
γβα
TMLx =dim
. (1.7)
Общий вид размерности физической
величины. Какие действия можно
производить над размерностями?
Общий вид размерности физической величины
в системе
величин, построенной на семи основных величинах (длина, масса,
время, сила тока, температура, сила света, количество вещества),
может быть выражен формулой
qp
NJITMLx
εδγβα
Θ=dim
, (1.8)
где α, β, γ,… – показатели размерности физической величины.
Над размерностями можно производить действия умножения,
деления, возведения в степень и извлечения корня. Действия
сложения и вычитания размерностей не имеют смысла.
?
?

Страницы