Изучай сопротивление материалов самостоятельно. Горбунов В.Ф. - 91 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИрНИТУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

91
Полученное уравнение на
каждом участке изображаем
графически (строим эпюру)
Для каждого участка со-
ставляем уравнение внут-
реннего усилия:
Определяем (если нужно)
реакции связей
- на некотором расстоя-
нии Z
i
от начала участка
проводим сечение
- отбрасываем одну из
отсеченных
частей
- записываем чему равно
внутреннее усилие в
проведенном сечении
Ось балки разбиваем на
участки.
За границы участков
принимают:
-начало, конец балки;
- сечения, где приложе-
ны сосредоточенные
силы, моменты;
- начало, конец участка
распределенной
нагрузки
В
V
B
1
8
А
М=4 Нм
F=4 Н
q=2 Н/м
2 м 2 м 2 м 2 м
Z
1
Z
2
Z
3
Z
4
V
A
1
у
часток 2
у
часток
3 участок 4 участок
В сечениях, где приложена сосредоточенная сила, должен
быть скачок на величину этой
силы
ЭQ, Н
1
3
2
6
2
0,25
0,5 м
Уравнения равновесия балки:
; 1V ;04447228V ;0)(
ВВ
НFm
kА
==+⋅+⋅⋅−=
∑
Нм. -22-21М
0;М м; 20 q-ZVМ
Н; 3221Q Н; 1Q
м; 2Z0 ;qZV- Q 4. Участок
Нм. 2244)24(1М
Нм; 8441
м; 2Z0 ;FZM- )Z(4-VМ
H; 341F
-VQ 3. Участок
Нм. 84)22(1М ; 6М
м; 2Z0 M;-)Z(2-VМ
; 1Q 2.
. 2M
;0M ;м 2Z0 ;М
H; -1Q 1. Участок
Вычисляем. М. и Q
1V ;01224448V
;0)(
2
2
)2(z
)0(z4
2
Z
4BZ
)2(z)0(z
44Bz
)2(z
)0(
333Az
Az
)2(z)0(z
22Az
z
)2(z
)0(z11z
z
AА
2
4
4
2
4
4
44
4
3
3
3
3
22
2
2
11
1
=⋅=
=≤≤=
=⋅+−=−=
≤≤+=
−=⋅+−+−=
−=−⋅−=
≤≤++=
=+−=+=
−=−+−=−=
≤≤+=
−=−=
−=
=≤≤−=
=−=
==⋅⋅+⋅−+=
=
=
==
=
=
==
=
=
∑
Z
М
Нм
НVУчасток
Нм
ZV
V
дляуравненияЗаписываем
HFm
z
A
A
A
kВ
Схема 53. Алгоритм построения эпюр изгибающих моментов и
поперечных сил (основан на правиле РОЗУ) 
   Схема 53. Алгоритм построения эпюр изгибающих моментов и
   поперечных сил (основан на правиле РОЗУ)
                                                                                        VB
Определяем (если нужно)                        М=4 Нм                     Z3      q=2 Н/м
                                    VA
реакции связей
                             А                                                                  В
                                         Z1                  Z2       F=4 Н             Z4
Ось балки разбиваем на                  2м                   2м        2м             2м
участки.                            1 участок        2 участок        3 участок    4 участок
 За границы участков        В сечениях, где приложена сосредоточенная сила, должен
                            быть скачок на величину этой силы
 принимают:
 -начало, конец балки;
 - сечения, где приложе-
                                                                  3                    ЭQ, Н
 ны сосредоточенные
 силы, моменты;               1                                                                 1
 - начало, конец участка                                                              0,25
 распределенной
 нагрузки                                       2                                 2
                                                6                                            0,5 м
                                                                      8
                            Уравнения равновесия балки:

 Для каждого участка со-
                            ∑ m А ( Fk ) = 0; VВ 8 − 2 ⋅ 2 ⋅ 7 + 4 ⋅ 4 + 4 = 0; VВ = 1 Н ;
ставляем уравнение внут-    ∑m      В   ( Fk ) = 0; VА 8 + 4 − 4 ⋅ 4 + 2 ⋅ 2 ⋅ 1 = 0; VA = 1 H
реннего усилия:             Записываем уравнения для Q и М. Вычисляем.
 - на некотором расстоя-    Участок 1. Q z1 = −V A = -1 H;
 нии Zi от начала участка    М z1 = −V A Z 1 ; 0 ≤ Z1 ≤ 2 м; M (z1 =0 ) = 0;
 проводим сечение
                             M (z   =2)   = −2 Нм.
                            Участок 2. Q z 2 = −V A = −1 Н ;
 - отбрасываем одну из       М z 2 = -VA (2 + Z 2 ) - M; 0 ≤ Z 2 ≤ 2 м;
 отсеченных частей
                            М (z 2 =0) = −6 Нм; М (z 2 = 2) = −1(2 + 2) − 4 = −8 Нм.
 - записываем чему равно    Участок 3. Q z 3 = -VA + F = −1 + 4 = 3 H;
 внутреннее усилие в        М z 3 = -VA (4 + Z 3 ) - M + FZ 3 ; 0 ≤ Z 3 ≤ 2 м;
 проведенном сечении
                            М ( z3 =0 ) = −1 ⋅ 4 − 4 = −8 Нм;
                            М (z3 = 2) = −1(4 + 2) − 4 + 4 ⋅ 2 = −2 Нм.
                            Участок 4. Q z 4 = - VB + qZ 4 ; 0 ≤ Z 4 ≤ 2 м;
 Полученное уравнение на
каждом участке изображаем   Q (z 4 =0 ) = −1 Н; Q (z 4 = 2 ) = −1 + 2 ⋅ 2 = 3 Н;
графически (строим эпюру)                                2
                             М Z 4 = VB Z 4 - q Z24 0 ≤ Z 4 ≤ 2 м; М (z 4 =0 ) = 0;
                            М (z 4 = 2 ) = 1 ⋅ 2 - 2 22 = -2 Нм.
                                                     2




                                    91

Страницы