Основы автоматики. Гордеев А.С. - 45 стр.

              Зависимость изменения выходной величины системы от вре-
         мени при подаче на ее вход единичного ступенчатого воздейст-
         вия при нулевых начальных условиях называется переходной ха-
         рактеристикой и обозначается h(t).
              Не менее важное значение в ТАУ уделяется импульсной пере-
         ходной характеристике ω(t), которая описывает реакцию систе-
         мы на единичное импульсное воздействие при нулевых началь-
         ных условиях. Единичный импульс физически представляет из
         себя, ограничивающий единичную площадь, очень узкий им-
         пульс, ширина которого стремится к нулю, а высота - к бесконеч-
         ности. Математически он описывается дельта - функцией d(t) =
         u'(t).
              Переходная и импульсная переходная характеристики назы-
         ваются временными характеристиками. Каждая из них является
         исчерпывающей характеристикой системы и любого ее звена при
         нулевых начальных условиях. По ним можно однозначно опреде-
         лить выходную величину при произвольном входном воздейст-
         вии.
              Зная передаточную функцию W(p) = K(p)/D(p), выражение
         для переходной функции можно найти из формулы Хевисайда:

                                                             p
                                        K( 0 ) n K ( p k )e kt
                                 h(t) =       +∑
                                        D(0) k =1 p k D t ( p k ) ,
            где pk - корни характеристического уравнения D(p) = 0.
            Взяв производную от переходной функции, можно получить
         выражение для импульсной переходной функции ω(t) = h'(t).

            4.2. Переходные характеристики элементарных звеньев

             Типовым динамическим звеном (ТДЗ) САР является состав-
         ная часть системы, которая описывается дифференциальным
         уравнением не выше второго порядка. Звено, как правило, имеет
         один вход и один выход. Рассмотрим основные типовые звенья.

         4.2.1. Безынерционное (пропорциональное, усилительное) звено

            Типовое уравнение взаимосвязи выходного и входного сиг-
         налов этого звена является алгебраическим:

                                                                             45

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com