Основы автоматики. Гордеев А.С. - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

64
Любую многоконтурную САУ можно привести к однокон-
турной. Разомкнутая одноконтурная САУ состоит из цепочки по-
следовательно соединенных динамических звеньев. Зная переда-
точную функцию разомкнутой САУ, можно построить ее ЧХ. И
наоборот, зная ЧХ разомкнутой САУ, снятую, например, опыт-
ным путем, можно найти ее передаточную функцию. Передаточ-
ная функция разомкнутой одноконтурной системы равна произ-
ведению передаточных функций отдельных звеньев:
)()(
1
pWpW
n
i
i
∏
=
=
.
Заменив в этом выражении p на jω, получим ее:
АФЧХ
)(
11
)()()(
ωϕ
ωωω
j
n
i
i
n
i
i
eAjWjW
∏∏
==
==
,
АЧХ
)()(
1
ωω
∏
=
=
n
i
i
AA
,
значит ЛАЧХ равна сумме ЛАЧХ звеньев:
)()(
1
ωω
∑
=
=
n
i
i
LL
.
ЛФЧХ:
)()(
1
ωϕωϕ
∑
=
=
n
i
i
.
Таким образом, ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САУ строят пу-
тем сложения ЛАЧХ и ЛФЧХ звеньев.
Для построения ЛАЧХ и ЛФЧХ рекомендуется следующий
порядок:
1) раскладывают сложную передаточную функцию на мно-
жители, являющиеся передаточными функциями типовых дина-
мических звеньев (порядок полиномов числителя и знаменателя
не выше второго);
2) вычисляют сопрягающие частоты отдельных звеньев и
строят асимптотические ЛАЧХ и ЛФЧХ каждого элементарного
звена;
3) путем суммирования ЛАЧХ и ЛФЧХ звеньев строят ре-
зультирующие ЧХ.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
             Любую многоконтурную САУ можно привести к однокон-
         турной. Разомкнутая одноконтурная САУ состоит из цепочки по-
         следовательно соединенных динамических звеньев. Зная переда-
         точную функцию разомкнутой САУ, можно построить ее ЧХ. И
         наоборот, зная ЧХ разомкнутой САУ, снятую, например, опыт-
         ным путем, можно найти ее передаточную функцию. Передаточ-
         ная функция разомкнутой одноконтурной системы равна произ-
         ведению передаточных функций отдельных звеньев:
                                                              n
                                          W ( p ) = ∏ Wi ( p ) .
                                                          i =1
              Заменив в этом выражении p на jω, получим ее:
                                                          n         n

              АФЧХ                      W ( jω ) = ∏Wi ( jω ) = ∏ Ai (ω )e jϕ (ω ) ,
                                                        i =1       i =1


                                                  n

              АЧХ                      A(ω ) = ∏ Ai (ω ) ,
                                                 i =1
              значит ЛАЧХ равна сумме ЛАЧХ звеньев:
                                                              n
                                           L (ω ) = ∑ Li (ω ) .
                                                          i =1
              ЛФЧХ:
                                                      n
                                        ϕ (ω ) = ∑ ϕi (ω ) .
                                                  i =1
             Таким образом, ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САУ строят пу-
         тем сложения ЛАЧХ и ЛФЧХ звеньев.
             Для построения ЛАЧХ и ЛФЧХ рекомендуется следующий
         порядок:
             1) раскладывают сложную передаточную функцию на мно-
         жители, являющиеся передаточными функциями типовых дина-
         мических звеньев (порядок полиномов числителя и знаменателя
         не выше второго);
             2) вычисляют сопрягающие частоты отдельных звеньев и
         строят асимптотические ЛАЧХ и ЛФЧХ каждого элементарного
         звена;
             3) путем суммирования ЛАЧХ и ЛФЧХ звеньев строят ре-
         зультирующие ЧХ.


         64

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы